Про цю підготовку
Задача з математики, 11 клас: Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графіки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Обчисліть значення виразу: \(8^{2/3}\cdot 27^{1/3}\).
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Подайте числа 8 і 27 як степені з основами 2 і 3.
Підказка 2
Застосуйте правило \((a^m)^n=a^{mn}\) та властивість \(a^x\cdot a^y=a^{x+y}\), якщо основи однакові.
Підказка 3
Спочатку знайдіть \(8^{2/3}\), потім \(27^{1/3}\), і перемножте результати.
Покрокове розв’язання
Маємо \(8=2^3\), тому \(8^{2/3}=(2^3)^{2/3}=2^2=4\). Так само \(27=3^3\), отже \(27^{1/3}=(3^3)^{1/3}=3\). Тоді \(8^{2/3}\cdot 27^{1/3}=4\cdot 3=12\).
Відповідь
12
