Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Вирази зі змінними та тотожності. 12 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Вирази зі змінними та тотожності, Степінь з натуральним показником та його властивості, Одночлени та многочлени, Формули скороченого множення, Розкладання многочленів на множники, Лінійні рівняння з однією змінною, Текстові задачі за допомогою рівнянь, Системи лінійних рівнянь із двома змінними, Поняття функції та графіки лінійних функцій, Найпростіші геометричні фігури та їх властивості, Кути, прямі, трикутники та коло. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Знайдіть значення виразу 2x^2 - 3x + 5, якщо x = -2.
7
15
3
-5
Объяснение: Підставляємо x = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 5 = 2·4 + 6 + 5 = 15.
2
Яка рівність є тотожністю?
x + 7 = 12
3(a - 2) = 3a - 6
y - 5 = 0
2m = 18
Объяснение: Тотожність — це рівність, яка виконується для будь-якого значення змінної. Рівність 3(a - 2) = 3a - 6 правильна завжди.
3
Обчисліть: 5^3 · 5^2.
25
125
625
3125
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 5^3 · 5^2 = 5^5 = 3125? Ні, 5^5 = 3125, отже правильна відповідь — 3125.
4
Спростіть вираз 3a - 2b + 5a + 4b - a.
7a + 2b
7a - 6b
3a + 2b
8a + 2b
Объяснение: Збираємо подібні доданки: 3a + 5a - a = 7a, а -2b + 4b = 2b. Отже, маємо 7a + 2b.
5
Розкладіть на множники вираз x^2 - 16.
(x - 8)(x + 8)
(x - 4)(x + 4)
(x - 16)(x + 1)
x(x - 16)
Объяснение: Це різниця квадратів: x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4).
6
Розв’яжіть рівняння 3(2x - 1) = 15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Объяснение: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Тоді 6x = 18, звідси x = 3.
7
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 74 грн. Ручка коштує 14 грн. Скільки коштує один зошит?
18 грн
20 грн
22 грн
24 грн
Объяснение: Складаємо рівняння: 3x + 14 = 74. Маємо 3x = 60, отже x = 20? Ні, 74 - 14 = 60, 60 : 3 = 20. Один зошит коштує 20 грн.
8
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 9, x - y = 3.
x = 5, y = 4
x = 6, y = 3
x = 7, y = 2
x = 4, y = 5
Объяснение: Додаємо рівняння: 2x = 12, звідси x = 6. Підставляємо в x + y = 9: y = 3.
9
Функцію задано формулою y = -2x + 7. Яке значення y відповідає x = 4?
-1
1
3
-3
Объяснение: Підставляємо x = 4: y = -2·4 + 7 = -8 + 7 = -1.
10
Дві прямі перетинаються. Один із кутів дорівнює 68°. Яка градусна міра вертикального до нього кута?
68°
112°
90°
180°
Объяснение: Вертикальні кути рівні. Якщо один кут 68°, то й вертикальний до нього кут також 68°.
11
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 75°. Яка градусна міра зовнішнього кута при третій вершині?
70°
90°
110°
145°
Объяснение: Третій внутрішній кут трикутника: 180° - 35° - 75° = 70°. Зовнішній кут суміжний з ним, тому 180° - 70° = 110°.
12
Яке твердження правильне для двох паралельних прямих, перетнутих січною?
Відповідні кути завжди рівні
Суміжні кути завжди рівні
Вертикальні кути завжди доповнюють один одного до 180°
Внутрішні односторонні кути завжди рівні
Объяснение: Для паралельних прямих, перетнутих січною, відповідні кути рівні. Це одна з основних властивостей паралельних прямих.
