Об этом материале
Задача по математике, 7 класс: Рівняння та задачі на складання виразу. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Познач кількість яблук у першому кошику спочатку через x, тоді в другому буде 84 - x.
Подсказка 2
Запиши, скільки яблук стало в кожному кошику після змін: у першому — x - 12, у другому — 84 - x + 8.
Подсказка 3
Склади рівняння за умовою: у другому кошику стало в 2 рази більше, ніж у першому.
Подсказка 4
Розв’яжи рівняння, знайди x і перевір, чи задовольняє відповідь умову задачі.
Пошаговое решение
Нехай у першому кошику спочатку було x яблук. Тоді в другому було 84 - x яблука. Після змін у першому кошику стало x - 12 яблук, а в другому — 84 - x + 8 = 92 - x яблука. За умовою, у другому кошику стало в 2 рази більше, ніж у першому, тому маємо рівняння: 92 - x = 2(x - 12). Розв’язуємо: 92 - x = 2x - 24, 92 + 24 = 3x, 116 = 3x, x = 38 2/3. Це не є цілим числом, отже в умові є неузгодженість. Перевіримо інтерпретацію: якщо взяти умову як «у другому кошику стало на 2 рази більше, ніж у першому» для цілих яблук, то дані не дають цілого розв’язку. Щоб задача мала коректну цілу відповідь, число 84 або зміни 12 і 8 мають бути іншими. Наприклад, при 90 яблуках замість 84 отримаємо рівняння 98 - x = 2(x - 12), звідки x = 40, а в другому кошику — 50. Тому для поданих чисел коректної цілої відповіді немає.
