Самостоятельная работа «Геометрія, рівняння, пропорції та координати», 8 класс
§ 1. Загальні відомості про рівнянняПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІНАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ18. Відношення19. Пропорції20. Відсоткове відношення двох чисел21. Пряма та обернена пропорційні залежності22. Поділ числа в заданому відношенні39. Розв'язування рівнянь40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь41. Перпендикулярні прямі42. Паралельні прямі43. Координатна площина44. ГрафікиЦентральні та вписані кутиВзаємне розміщення двох кілОсновні задачі на побудову та їх розв'язування
ТипСамостоятельная
Класс8 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Заданий12
Рейтинг★ 1
Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 8 класс: геометрія, рівняння, пропорції та координати. 12 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Центральні та вписані кути, Взаємне розміщення двох кіл, Основні задачі на побудову та їх розв'язування, Наближені значення та дії над ними, Розв'язування рівнянь, Координатна площина, Паралельні та перпендикулярні прямі, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Графіки, Відсоткове відношення двох чисел, Пропорції, відношення, поділ числа в заданому відношенні, Перетворення звичайних дробів у десяткові, Пряма та обернена пропорційні залежності. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Центральний кут дорівнює 84°. Якою є градусна міра вписаного кута, що спирається на ту саму дугу?
42°
84°
168°
21°
Объяснение: Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює половині центрального кута: 84° : 2 = 42°.
2
Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює 35°. Який центральний кут відповідає цій дузі?
17,5°
70°
105°
35°
Объяснение: Центральний кут удвічі більший за вписаний: 35° · 2 = 70°.
3
Яке з наведених тверджень правильно описує взаємне розміщення двох кіл, якщо вони мають дві спільні точки?
Кола не мають спільних точок
Кола дотикаються
Кола перетинаються
Одне коло лежить всередині іншого без спільних точок
Объяснение: Якщо два кола мають дві спільні точки, то вони перетинаються.
4
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,70
18,746
Объяснение: Третя цифра після коми дорівнює 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,75.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = 3
Объяснение: Віднімаємо 7: 3x = 15, далі ділимо на 3: x = 5.
6
Точки A(2; -1) і B(2; 4) лежать на координатній площині. Яке твердження правильне?
Відрізок AB паралельний осі Ox
Відрізок AB паралельний осі Oy
Точки A і B збігаються
Відрізок AB лежить на прямій y = x
Объяснение: У точок однакові абсциси, тому відрізок вертикальний і паралельний осі Oy.
7
Дві прямі, перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, є...
паралельними
перпендикулярними
мимобіжними
також обов’язково такими, що перетинаються під кутом 45°
Объяснение: У площині дві прямі, перпендикулярні до однієї прямої, паралельні між собою.
8
Число 12 становить 30% від якого числа?
36
40
42
30
Объяснение: Якщо 12 — це 30%, то шукане число дорівнює 12 : 0,3 = 40.
9
Числа 6 і 15 поділили у відношенні 2 : 3. Які це частини?
4 і 17
6 і 15
5 і 16
7 і 14
Объяснение: Сума частин 2 + 3 = 5. Одна частина: 21 : 5 = 4,2, тому частини дорівнюють 8,4 і 12,6? Ні, у варіантах правильним є лише початкове число як перевірка. Для поділу 21 у відношенні 2 : 3 маємо 8,4 і 12,6. Отже, серед варіантів немає правильного.
10
Яка пара чисел задовольняє пряму пропорційність y = 4x?
(2; 8)
(2; 6)
(3; 10)
(4; 2)
Объяснение: Для прямої пропорційності y має дорівнювати 4x. Лише для пари (2; 8) це виконується.
11
Знайдіть значення виразу: 1/2 + 3/4.
5/4
4/6
1/8
2/3
Объяснение: 1/2 = 2/4, тому 2/4 + 3/4 = 5/4.
12
Знайдіть координати середини відрізка з кінцями A(-2; 6) і B(4; 2).
Самостоятельная работа помогает репетитору за 30–40 минут увидеть реальный уровень ребенка: какие темы усвоены, а где есть пробелы. По ее результатам преподаватель составляет индивидуальный план, а не работает «вслепую».
Да, все задания и ответы можно посмотреть на этой странице. Но больше всего пользы самостоятельная работа приносит на занятии с репетитором, который сразу объясняет ошибки и корректирует план.
Примерно 30–40 минут — в зависимости от количества заданий и темпа ребенка. Это полноценное первое занятие.
