Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Загальні відомості про рівняння. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: § 1. Загальні відомості про рівняння. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Пригадай, що рівняння — це рівність, у якій є невідоме число, позначене буквою.
Подсказка 2
Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, підстав його замість змінної та обчисли обидві частини.
Подсказка 3
Порівняй отримані значення: якщо ліва і права частини рівні, то число є коренем; якщо ні — не є.
Подсказка 4
У складніших прикладах спочатку спростіть вирази в обох частинах, а потім виконай перевірку.
Пошаговое решение
Щоб виконати це завдання, потрібно пам’ятати основні означення. 1. Рівняння — це рівність, яка містить невідоме число (зазвичай позначене буквою). 2. Корінь рівняння — це значення змінної, при якому рівняння стає правильною числовою рівністю. 3. Щоб перевірити число, його підставляють замість змінної в обидві частини рівняння і обчислюють. Наприклад, якщо маємо рівняння 2x = 8 і перевіряємо число 4, то підставляємо: 2 · 4 = 8. Отримуємо правильну рівність, отже 4 — корінь рівняння. Якщо ж маємо x - 2 = 3 і перевіряємо 4, то 4 - 2 = 2, а не 3. Отже, 4 не є коренем. У завданнях на розпізнавання рівнянь слід звертати увагу, що: - вираз без знака рівності не є рівнянням; - нерівність типу >, <, ≥, ≤ також не є рівнянням; - числова рівність без невідомого — це просто числова рівність, але не рівняння. Отже, для теми § 1 головне — уміти відрізняти рівняння від інших записів і перевіряти, чи є число коренем рівняння.
