Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: розв’язування та перевірка. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Квадратні рівняння. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Знайди дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac.
Подсказка 2
Обчисли два корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a).
Подсказка 3
Перевір кожен корінь підстановкою в початкове рівняння.
Пошаговое решение
Маємо квадратне рівняння 2x^2 - 5x - 3 = 0, де a = 2, b = -5, c = -3. Обчислюємо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49. Оскільки D > 0, рівняння має два різні корені. Знаходимо їх: x = (5 ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4. Тоді x1 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3, x2 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2. Перевірка: 2·3^2 - 5·3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0; 2·(-1/2)^2 - 5·(-1/2) - 3 = 1/2 + 5/2 - 3 = 0. Отже, розв’язок: x = 3 і x = -1/2.
