Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: тренувальна задача. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Теорема Піфагора. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 9 см, а гіпотенуза — 15 см. Знайдіть довжину другого катета.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Пригадайте формулу теореми Піфагора: a² + b² = c², де c — гіпотенуза.
Подсказка 2
Підставте відомі значення: 9² + x² = 15².
Подсказка 3
Обчисліть квадрати чисел і знайдіть x².
Подсказка 4
Знайдіть квадратний корінь із отриманого числа та запишіть відповідь у сантиметрах.
Пошаговое решение
Нехай другий катет дорівнює x. За теоремою Піфагора маємо: 9² + x² = 15². Обчислюємо: 81 + x² = 225. Тоді x² = 225 - 81 = 144. Звідси x = 12. Отже, довжина другого катета дорівнює 12 см.
Ответ
12 см
