Об этом материале
Задача по математике, 6 класс: завдання на 55 хвилин. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Відношення і пропорції. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спочатку спробуй записати відношення у вигляді дробу або через двокрапку та скоротити його, якщо можливо.
Подсказка 2
Щоб перевірити пропорцію, порівняй добутки крайніх і середніх членів.
Подсказка 3
У задачах на масштаб або однакові набори зручно спочатку знайти відношення однієї величини до іншої, а потім скласти пропорцію.
Подсказка 4
Якщо є невідоме число, познач його літерою і розв’яжи рівняння через пропорцію.
Пошаговое решение
1) Скорочуємо відношення 18:24. Обидва числа ділимо на 6: 18:24 = 3:4. Отже, відповідь: 3:4. 2) Скорочуємо відношення 15:45. Обидва числа ділимо на 15: 15:45 = 1:3. Отже, відповідь: 1:3. 3) Перевіряємо, чи можна скласти пропорцію з відношень 4:6 і 10:15. Скорочуємо: 4:6 = 2:3, 10:15 = 2:3. Відношення рівні, тому можна скласти пропорцію: 4:6 = 10:15. 4) Маємо пропорцію x:8 = 3:4. Запишемо як дріб: x/8 = 3/4. Звідси x = 8 · 3 / 4 = 6. Отже, x = 6. 5) Якщо 12 блоків відповідають 18 одиницям ресурсу, то знайдемо, скільки потрібно на 1 блок: 18/12 = 3/2. Тоді на 20 блоків потрібно: 20 · 3/2 = 30. Отже, потрібно 30 одиниць ресурсу. 6) Відношення 9:27:36 скорочуємо, поділивши всі числа на 9: 9:27:36 = 1:3:4. Отже, відповідь: 1:3:4.
