Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 25 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Степені, Лінійна функція, Координатна площина, Види кутів, Вертикальні та суміжні кути, Паралельні прямі, Кути при паралельних прямих, Види трикутників, Сума кутів трикутника, Рівнобедрений трикутник, Ознаки рівності трикутників, Медіана, бісектриса, висота, Доведення або побудова. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Объяснение: Додаємо коефіцієнти при змінній x: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6x.
2
Обчисліть значення виразу 2a - 3b, якщо a = 4, b = 2.
2
4
8
10
Объяснение: Підставляємо значення: 2·4 - 3·2 = 8 - 6 = 2.
3
Розкрийте дужки: 4(2x - 3).
8x - 3
8x - 12
6x - 12
2x - 12
Объяснение: Множимо 4 на кожний доданок у дужках: 4·2x = 8x, 4·(-3) = -12.
4
Спростіть вираз: 7m - 2m + 5 - 1.
5m + 4
9m + 4
5m - 4
7m + 4
Объяснение: Зводимо подібні доданки: 7m - 2m = 5m, 5 - 1 = 4.
5
Знайдіть результат множення одночлена на многочлен: 3x(2x - 5).
6x² - 15x
6x² - 5x
3x² - 15x
5x² - 15x
Объяснение: Множимо 3x на кожний доданок: 3x·2x = 6x², 3x·(-5) = -15x.
6
Винесіть спільний множник: 6x + 9.
3(2x + 3)
6(x + 9)
9(2x + 1)
2(3x + 9)
Объяснение: Спільний множник для 6x і 9 — це 3. Маємо 3(2x + 3).
7
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
8
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 3) = 14.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Объяснение: Ділимо обидві частини на 2: x + 3 = 7, тоді x = 4.
9
У магазині купили 3 зошити по 8 грн і ручку за 5 грн. Скільки всього заплатили?
24 грн
29 грн
31 грн
35 грн
Объяснение: 3·8 = 24 грн за зошити, 24 + 5 = 29 грн.
10
Обчисліть: 2³ · 2².
2⁵
2⁶
4⁵
2¹
Объяснение: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2³·2² = 2⁵.
11
Спростіть вираз: (a³)².
a⁵
a⁶
a⁹
2a³
Объяснение: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: (a³)² = a⁶.
12
Яка з формул задає лінійну функцію?
y = 2x - 1
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Объяснение: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
13
Точка A(2; -3) належить координатній площині. У якій чверті вона розміщена?
I
II
III
IV
Объяснение: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
14
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Объяснение: Перевіряємо: при x = 0 маємо y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
15
Яке значення функції y = -x + 4 при x = 6?
-2
2
10
-10
Объяснение: Підставляємо x = 6: y = -6 + 4 = -2.
16
Який кут є тупим?
45°
90°
120°
180°
Объяснение: Тупий кут більший за 90°, але менший за 180°.
17
Два кути є вертикальними. Один з них дорівнює 68°. Чому дорівнює другий?
22°
68°
112°
136°
Объяснение: Вертикальні кути рівні.
18
Дві прямі паралельні. Які кути при січній є відповідними?
Рівні
У сумі дають 90°
У сумі дають 180°
Завжди тупі
Объяснение: При паралельних прямих відповідні кути рівні.
19
Один із кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 110°. Яким може бути суміжний до нього кут?
70°
110°
20°
180°
Объяснение: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 110° = 70°.
20
Який трикутник має всі сторони різної довжини?
Рівнобедрений
Рівносторонній
Різносторонній
Прямокутний
Объяснение: У різностороннього трикутника всі сторони різні.
21
Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 50° і 60°.
60°
70°
80°
90°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°: 180° - 50° - 60° = 70°.
22
У рівнобедреному трикутнику один з кутів при основі дорівнює 40°. Чому дорівнює другий кут при основі?
40°
50°
80°
100°
Объяснение: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
23
Яка з ознак достатня для рівності двох трикутників?
Дві сторони і кут між ними
Лише один кут
Лише одна сторона
Дві вершини
Объяснение: Ознака SAS: дві сторони і кут між ними.
24
Який відрізок сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони?
Бісектриса
Висота
Медіана
Діагональ
Объяснение: Медіана трикутника сполучає вершину із серединою протилежної сторони.
25
У трикутнику ABC відомо, що AB = AC. Яке твердження є правильним?
Трикутник прямокутний
Кути при основі BC рівні
BC = AB
Висота завжди дорівнює бісектрисі
Объяснение: Якщо дві сторони рівні, то трикутник рівнобедрений, а кути при основі рівні.
