Об этом материале
Задача по математике, 5 класс: рух річкою та відсотки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Задачі на рух річкою; знаходження відсотка числа; знаходження числа за його відсотком. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Для руху річкою використай формули: швидкість вниз за течією = власна швидкість + швидкість течії, а вгору за течією = власна швидкість - швидкість течії.
Подсказка 2
Щоб знайти відстань, помнож швидкість руху вниз за течією на час.
Подсказка 3
Щоб знайти 15% від числа 240, спочатку знайди 10%, а потім 5%.
Подсказка 4
Якщо 204 — це 85%, то 1% дорівнює 204 : 85. Після цього знайди 100%.
Подсказка 5
Для часу руху вгору за течією поділи ту саму відстань на швидкість човна вгору за течією.
Пошаговое решение
1) Нехай власна швидкість човна — v, а швидкість течії — c. Тоді: вниз за течією: v + c = 18, вгору за течією: v - c = 12. Додаємо рівняння: 2v = 30, звідси v = 15 км/год. Тоді c = 18 - 15 = 3 км/год. 2) Відстань дорівнює добутку швидкості на час: 18 · 2,5 = 45 (км). 3) Знайдемо 15% від 240: 10% від 240 = 24, 5% від 240 = 12, 15% = 24 + 12 = 36. Отже, на екскурсію поїхали 36 туристів. 4) Якщо 204 — це 85%, то 100% дорівнює: 204 : 85 · 100 = 240. Отже, спочатку було 240 туристів. 5) Зворотний шлях — вгору за течією зі швидкістю 12 км/год. Час: 45 : 12 = 3,75 год. 3,75 год = 3 год 45 хв. Відповідь: 1) 3 км/год і 15 км/год; 2) 45 км; 3) 36 туристів; 4) 240 туристів; 5) 3 год 45 хв.
