Об этом материале
Задача по математике, 8 класс: Складання та розв’язування рівнянь за текстовою задачею. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Познач кількість ударів у другому підході за x.
Подсказка 2
Запиши кількість ударів у першому та третьому підходах через x.
Подсказка 3
Склади рівняння за умовою задачі та розв’яжи його.
Подсказка 4
Перевір, чи задовольняють знайдені числа умову про суму 34 удари.
Пошаговое решение
Позначимо кількість ударів у другому підході за x. Тоді в першому підході було x + 4 ударів, а в третьому — 2x ударів. За умовою: x + (x + 4) + 2x = 34. Маємо 4x + 4 = 34, звідси 4x = 30, x = 7,5. Але кількість ударів має бути цілим числом, отже в умові є неузгодженість. Щоб задача мала ціле розв’язання, загальна кількість ударів повинна бути кратною 4 і на 4 більшою за це число. Наприклад, якщо усього 36 ударів, тоді 4x + 4 = 36, 4x = 32, x = 8. Отже, другий підхід — 8, перший — 12, третій — 16. Якщо потрібно зберегти саме 34 удари, то задача не має цілочисельного розв’язку.
