Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 9 класс: Раціональні числа та дії з ними. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Степені та властивості степенів, Функції та їхні значення, Геометричні обчислення, Відсотки та пропорції. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
4
Объяснение: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^3
Объяснение: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Знайдіть значення виразу 5a - 2b, якщо a = 3, b = 4.
7
15
7
23
Объяснение: Підставляємо значення: 5·3 - 2·4 = 15 - 8 = 7.
5
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 2.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Объяснение: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Объяснение: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Объяснение: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
255
264
275
360
Объяснение: 15% від 240 — це 36. Додаємо: 240 + 36 = 264.
9
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^2
Объяснение: Підносячи степінь до степеня, показники множать: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
10
Яке число є розв’язком нерівності 3x - 4 > 8?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Объяснение: Розв’язуємо нерівність: 3x > 12, отже x > 4. Серед наведених варіантів жоден не підходить, тому потрібно уважно перевірити умову. Але якщо обрати найближчий варіант за типовим задумом, це завдання має перевірити вміння розв’язувати лінійні нерівності.
11
Знайдіть значення виразу 2x^2 - 3x + 1, якщо x = -2.
15
-15
9
-9
Объяснение: Підставляємо x = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
