Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 6 класс: рівняння, геометрія та графіки. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь, 41. Перпендикулярні прямі, 42. Паралельні прямі, 43. Координатна площина, 44. Графіки. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 3
x = 5
x = 6
x = 7
Объяснение: Віднімаємо 7: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 4) = 18.
x = 2
x = 6
x = 10
x = 12
Объяснение: Ділимо 18 на 3: x - 4 = 6. Додаємо 4: x = 10? Ні, уважно: 3(x - 4) = 18, отже x - 4 = 6, тому x = 10. Правильна відповідь — x = 10.
3
Самокат проїхав 24 км за 3 години з однаковою швидкістю. Яка була швидкість?
6 км/год
7 км/год
8 км/год
9 км/год
Объяснение: Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час: 24 : 3 = 8 км/год.
4
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що ніколи не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і будь-який кут
Объяснение: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
5
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються в одній точці
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що утворюють кут 90°
Прямі, що мають спільний початок
Объяснение: Паралельні прямі лежать в одній площині й не перетинаються.
6
У якій чверті розміщена точка B(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Объяснение: Якщо x < 0, а y > 0, то точка лежить у II чверті.
7
Яка точка лежить на осі Oy?
A(3; 0)
B(0; -5)
C(2; 4)
D(-1; 3)
Объяснение: Точка лежить на осі Oy, якщо її перша координата дорівнює 0.
8
На графіку руху мотоцикліста відстань від дому не змінюється протягом 20 хвилин. Що це означає?
Мотоцикліст їхав дуже швидко
Мотоцикліст зупинився
Мотоцикліст повернувся додому
Мотоцикліст змінив колір графіка
Объяснение: Якщо на графіку відстань не змінюється, то руху немає — це зупинка.
9
Оберіть усі правильні твердження про рівняння 2x + 5 = 17.
Спочатку треба відняти 5 від обох частин
Після цього отримаємо 2x = 12
Потім треба помножити обидві частини на 2
Корінь рівняння x = 6
Объяснение: Спочатку прибираємо доданок 5, потім ділимо на 2: x = 6.
10
Оберіть усі точки, які лежать на координатних осях.
M(0; 4)
N(3; 0)
P(2; -1)
K(0; 0)
Объяснение: На осі Oy лежать точки з x = 0, на осі Ox — з y = 0. Точка (0; 0) лежить на обох осях.
11
Оберіть усі правильні твердження про графік залежності відстані від часу.
Якщо графік піднімається вгору, відстань збільшується
Якщо графік горизонтальний, відстань не змінюється
Якщо графік опускається вниз, відстань збільшується
Графік завжди показує лише швидкість, а не відстань
Объяснение: На графіку відстані вгору означає збільшення відстані, горизонтальна ділянка — зупинку.
