Об этом материале
Задача по математике, 8 класс: цілі числа, порівняння, множення, ділення та середнє арифметичне. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Змішані задачі на додавання, віднімання, множення, ділення цілих чисел, порівняння, середнє арифметичне, множення натуральних чисел і рух річкою. Длительность — 30 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Для додавання та віднімання цілих чисел зручно враховувати знак числа й рухатися на числовій прямій.
Подсказка 2
Щоб порівняти два цілі числа, спочатку визнач, яке з них більше за модулем і як впливає знак.
Подсказка 3
Добуток двох однакових цілих чисел можна знайти як квадрат числа.
Подсказка 4
Щоб знайти частку двох однакових ненульових чисел, достатньо поділити число на саме себе.
Подсказка 5
Середнє арифметичне кількох чисел — це сума чисел, поділена на їх кількість.
Подсказка 6
Для руху за течією спочатку знайди швидкість човна в стоячій воді: від швидкості за течією відніми швидкість течії.
Подсказка 7
Щоб знайти середню відстань за день, додай обидві відстані та поділи суму на 2.
Подсказка 8
Щоб додати від’ємні числа, додай їх модулі та постав знак «−».
Подсказка 9
Щоб відняти від’ємне число, заміни віднімання додаванням протилежного числа.
Подсказка 10
Щоб перемножити однакові числа, можна записати добуток як квадрат числа.
Подсказка 11
Щоб поділити однакові ненульові числа, результат завжди дорівнює 1.
Подсказка 12
Щоб порівняти від’ємні числа, більше те, яке ближче до нуля.
Подсказка 13
Якщо числа мають однаковий знак, порівнюй їх модулі, а потім враховуй знак.
Подсказка 14
Для обчислення виразу з кількома діями спочатку виконай множення або ділення, а потім додавання чи віднімання.
Подсказка 15
Щоб знайти число за його частиною, спочатку знайди 1 %, а потім 100 %.
Подсказка 16
Середнє арифметичне двох чисел — це їх сума, поділена на 2.
Подсказка 17
Для перевірки порівняння від’ємних чисел уяви їх на числовій прямій: правіше — більше.
Подсказка 18
Якщо треба знайти добуток однакових від’ємних чисел, пам’ятай: «мінус на мінус дає плюс».
Подсказка 19
Щоб знайти частку однакових від’ємних чисел, поділи модулі та врахуй знак.
Подсказка 20
Щоб замінити суму однакових доданків на множення, запиши кількість доданків і спільний доданок.
Пошаговое решение
1) -13 + 5 = -(13 - 5) = -8. 2) -9 - (-23) = -9 + 23 = 14. 3) (-7) · (-7) = 49. 4) 72 : 12 = 6. 5) 12 · 8 = 96. 6) Середнє арифметичне чисел 12, 18 і 24: (12 + 18 + 24) : 3 = 54 : 3 = 18. 7) Швидкість човна за течією вже дорівнює 15 км/год, тому за 2,5 год він пройде: 15 · 2,5 = 37,5 км. 8) Середня відстань за день: (18 + 22) : 2 = 40 : 2 = 20 км. 9) Загальна відстань: 18 + 24 = 42 км. 10) Середня кількість сторінок за день: (30 + 24) : 2 = 54 : 2 = 27. 11) -11 + (-4) = -(11 + 4) = -15. 12) -18 - (-29) = -18 + 29 = 11. 13) -5 > -13, бо -5 ближче до нуля. 14) -8 < 4. 15) (-9) · 3 = -27. 16) (-54) : 9 = -6. 17) (-5) · (-5) = 25. 18) 63 : (-9) = -7. 19) (-3) · (-4) = 12. 20) 0 > -8. 21) Якщо 4 % = 12, то 1 % = 12 : 4 = 3. Отже, 100 % = 3 · 100 = 300. 22) Якщо 6 % = 9, то 1 % = 9 : 6 = 1,5. Отже, 100 % = 1,5 · 100 = 150. 23) (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7. 24) (3 + 5 + 7) : 3 = 15 : 3 = 5. 25) -14 + 20 = 6. 26) 16 - 26 = -10. 27) (-45) : 15 = -3. 28) (-7) · 2 = -14. 29) -2 > -10. 30) -11 = -11. Відповідь: 1) -8; 2) 14; 3) 49; 4) 6; 5) 96; 6) 18; 7) 37,5 км; 8) 20; 9) 42 км; 10) 27; 11) -15; 12) 11; 13) -5 > -13; 14) -8 < 4; 15) -27; 16) -6; 17) 25; 18) -7; 19) 12; 20) 0 > -8; 21) 300; 22) 150; 23) 7; 24) 5; 25) 6; 26) -10; 27) -3; 28) -14; 29) -2 > -10; 30) -11 = -11.
