Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 7 класс: рівняння, геометрія та графіки. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки. Длительность — 45 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв'яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = -5
Объяснение: Віднімаємо 7 від обох частин: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
2
Яке значення x є коренем рівняння 5x - 4 = 2x + 8?
x = 2
x = 4
x = 6
x = -4
Объяснение: Переносимо доданки з x в одну сторону: 5x - 2x = 8 + 4. Маємо 3x = 12, звідси x = 4.
3
Розв'яжіть рівняння: 2( x - 3 ) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Объяснение: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Ні, уважно: 2(x - 3) = 10, отже x - 3 = 5, тому x = 8. Правильна відповідь: x = 8.
4
У кошику було кілька яблук. Після того як додали ще 6 яблук, стало 18 яблук. Яке рівняння відповідає задачі?
x + 6 = 18
x - 6 = 18
6x = 18
x + 18 = 6
Объяснение: Нехай x — це початкова кількість яблук. Після додавання 6 отримали 18, тому складаємо рівняння x + 6 = 18.
5
Знайдіть число, якщо його подвоїли і відняли 5, а вийшло 19.
x = 9
x = 10
x = 12
x = 14
Объяснение: Складаємо рівняння: 2x - 5 = 19. Тоді 2x = 24, звідси x = 12. Правильна відповідь: x = 12.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що збігаються
Объяснение: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Вони утворюють кут 180° у точці перетину
Объяснение: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
8
Точка A має координати ( -2; 4 ). У якій чверті координатної площини вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Объяснение: Якщо x від'ємне, а y додатне, точка лежить у II чверті.
9
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -5)
(2; 4)
(-1; 6)
Объяснение: Точка лежить на осі ординат, якщо її перша координата дорівнює 0.
10
На графіку залежності відстані від часу лінія піднімається вгору. Що це означає?
Відстань зменшується
Відстань не змінюється
Відстань збільшується
Час зменшується
Объяснение: Якщо на графіку значення зростають, то величина збільшується.
11
На координатній площині позначено точки P(1; 2) і Q(1; -3). Що можна сказати про ці точки?
Вони мають однакову абсцису
Вони мають однакову ординату
Вони лежать на осі x
Вони лежать у різних чвертях і не можуть мати спільної координати
Объяснение: У точок P і Q однакова перша координата: x = 1. Отже, вони мають однакову абсцису.
