Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 6 класс: рівняння, геометрія та графіки. 12 заданий с ответами и объяснениями. Темы: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь, 41. Перпендикулярні прямі, 42. Паралельні прямі, 43. Координатна площина, 44. Графіки. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Объяснение: Від 32 віднімаємо 7: 5x = 25, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Объяснение: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 4, тому x = 6.
3
Яке значення x задовольняє рівняння 2x + 9 = x + 15?
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Объяснение: Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 15 - 9, отже x = 4.
4
У коробці було кілька олівців. Після того як 6 олівців подарували, залишилося 14. Скільки олівців було спочатку?
8
18
20
24
Объяснение: Нехай було x олівців. Тоді x - 6 = 14, звідси x = 20.
5
У двох кошиках разом 28 яблук. У першому кошику на 4 яблука більше, ніж у другому. Скільки яблук у другому кошику?
10
12
14
16
Объяснение: Нехай у другому кошику x яблук, тоді в першому x + 4. Маємо x + (x + 4) = 28, отже 2x = 24 і x = 12.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що ніколи не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і кут 45°
Объяснение: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Яке твердження є правильним про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони мають спільну точку і утворюють прямий кут
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Объяснение: Паралельні прямі в одній площині не перетинаються.
8
У якій чверті координатної площини лежить точка A(3; -2)?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Объяснение: У точки A абсциса додатна, а ордината від'ємна, тому вона лежить у IV чверті.
9
Яка точка лежить на осі Oy?
(4; 0)
(0; -3)
(2; 5)
(-1; 4)
Объяснение: Точка лежить на осі Oy, якщо її абсциса дорівнює 0.
10
На графіку залежності відстані від часу лінія піднімається вгору. Що це означає?
Відстань зменшується
Відстань не змінюється
Відстань збільшується
Час зменшується
Объяснение: Якщо графік іде вгору, значення величини збільшується.
11
На координатній площині позначили точки P(1; 2) і Q(1; 6). Яке твердження правильне?
Точки лежать на одній горизонтальній прямій
Точки лежать на одній вертикальній прямій
Точки збігаються
Точки лежать на осі Ox
Объяснение: У точок однакова абсциса, тому вони лежать на одній вертикальній прямій.
12
Графік показує, що за 2 години відстань змінилася з 4 км до 10 км. На скільки кілометрів змінилася відстань?
На 4 км
На 6 км
На 8 км
На 10 км
Объяснение: Знаходимо різницю: 10 - 4 = 6 км.
