Об этом материале
Задача по математике, 10 класс: Алгебра і функції. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Розв’яжіть рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0. Після цього знайдіть значення виразу x_1 + x_2 та x_1·x_2, де x_1 і x_2 — корені рівняння.
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спробуйте розкласти квадратний тричлен на множники.
Подсказка 2
Знайдіть два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.
Подсказка 3
Після знаходження коренів обчисліть їх суму та добуток.
Пошаговое решение
Маємо рівняння x^2 - 5x + 6 = 0. Розкладемо ліву частину на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0, звідси x_1 = 2, x_2 = 3. Знаходимо суму коренів: x_1 + x_2 = 2 + 3 = 5. Знаходимо добуток коренів: x_1·x_2 = 2·3 = 6.
Ответ
x_1 = 2, x_2 = 3; x_1 + x_2 = 5; x_1·x_2 = 6
