Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Системи рівнянь і задачі на відсотки», 11 класс

ТипЗадача
Класс11 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 11 класс: Системи рівнянь і задачі на відсотки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

Розв’яжи задачу: у двох магазинах однаковий товар продають за різними цінами. У першому магазині ціна на 20% вища, ніж у другому. Якщо в першому магазині купити 3 одиниці товару, а в другому — 5 одиниць, то загальна вартість буде однакова. Знайди ціну однієї одиниці товару в кожному магазині.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Познач ціну в другому магазині за x. Тоді ціна в першому магазині дорівнює 1,2x.

Подсказка 2

Склади рівняння за умовою про однакову загальну вартість: 3·1,2x = 5·x.

Подсказка 3

Розв’яжи рівняння відносно x і знайди ціну в обох магазинах.

Пошаговое решение

Позначимо ціну товару в другому магазині за x грн. Тоді в першому магазині ціна становить 1,2x грн. За умовою, 3 одиниці в першому магазині коштують стільки ж, скільки 5 одиниць у другому: 3·1,2x = 5x. Маємо: 3,6x = 5x, 5x - 3,6x = 0, 1,4x = 0, звідси x = 0. Отже, ціна в другому магазині — 0 грн, а в першому — 1,2·0 = 0 грн. Примітка: така відповідь математично випливає з умови, але в реальній ситуації вона не має змісту, тому умову задачі можна вважати некоректно сформульованою.

Ответ
У другому магазині — 0, а в першому — 0.

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.