Об этом материале
Конспект урока по математике, 6 класс: Відношення і пропорції. 5 этапов урока с таймингом.
Чему учит этот материал
- Повторити поняття відношення та навчитися знаходити його значення.
- Навчитися записувати й читати пропорції.
- Розпізнавати, чи можна скласти пропорцію з двох відношень.
- Розв’язувати прості задачі на відношення і пропорції в контексті Майнкрафту, Роблоксу та LEGO.
Структура занятия
Готовый конспект с таймингом каждого этапа. Репетиторы Mathema копируют его в свой кабинет и подстраивают под уровень конкретного ребенка.
Актуалізація знань: що таке відношення
Коротке усне повторення: що означає порівнювати дві величини за допомогою відношення. Учитель пропонує приклади з ігрового контексту: наприклад, кількість блоків каменю до деревини в будівництві в Minecraft або кількість деталей двох кольорів у наборі LEGO. Учень читає записи відношень, пояснює їх зміст і знаходить значення простих відношень.
Заметки для учителя: Звернути увагу на правильне читання запису a : b та на скорочення відношень. Якщо учень плутається, нагадати, що відношення показує, у скільки разів одна величина більша або яку частину становить одна величина від іншої.
Материалы: Дошка або екран, Картки з короткими прикладами
Відношення в практичних прикладах
Розбір 2–3 задач на знаходження відношення за сюжетами з інтересів учня. Наприклад: у наборі LEGO 12 червоних і 8 синіх деталей; у Minecraft 15 блоків дерева і 5 блоків каменю; у Roblox 9 предметів одного типу і 3 іншого. Учень записує відношення, скорочує його та робить висновок про співвідношення частин.
Заметки для учителя: Підкреслити, що відношення можна записувати як дробом, так і через двокрапку. За потреби повторити скорочення дробів і ділення обох чисел на спільний дільник.
Материалы: Картки із задачами, Чернетка для обчислень
Поняття пропорції
Пояснення означення пропорції як рівності двох відношень. Учитель показує, як перевірити, чи є рівність пропорцією, порівнюючи значення відношень або використовуючи властивість пропорції. Учень читає готові записи, визначає крайні та середні члени, а також з’ясовує, чи можна скласти пропорцію з двох поданих відношень.
Заметки для учителя: Обов’язково проговорити терміни: крайні члени, середні члени. Якщо учень готовий, можна коротко згадати властивість пропорції: добуток крайніх дорівнює добутку середніх.
Материалы: Таблиця з означенням пропорції, Картки з прикладами
Закріплення: пропорції у знайомих ситуаціях
Учень розв’язує 2–3 вправи на складання пропорцій за текстом. Наприклад: «Якщо 4 блоки обсидіану коштують стільки ж, скільки 10 блоків дерева, то яке відношення можна записати?» або «У наборі Roblox кількість двох типів предметів відноситься як 3 до 5, а в іншому наборі — так само; чи можна скласти пропорцію?» Після кожного прикладу учень пояснює, чому рівність є або не є пропорцією.
Заметки для учителя: Слідкувати, щоб учень не плутав рівні відношення з однаковими числами. За потреби пропонувати перевірку множенням навхрест.
Материалы: Картки із сюжетними задачами, Схема перевірки пропорції
Підсумок і міні-перевірка
Коротке повторення основних висновків уроку: що таке відношення, як його знаходити, що таке пропорція, як визначати її члени. Учень виконує 1–2 швидкі усні завдання на закріплення. Наприкінці учитель підсумовує, що саме вдалося найкраще, і дає коротке домашнє завдання.
Заметки для учителя: Домашнє завдання має бути коротким і посильним: 3–4 вправи на відношення та 2 вправи на пропорції. Бажано використати сюжет із Minecraft, Roblox або LEGO.
Домашнее задание: Розв’язати 3 вправи на знаходження відношення та 2 вправи на перевірку, чи є рівність пропорцією; одну задачу оформити у вигляді пропорції.
