Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 5 класс: десяткові дроби, округлення, відсотки, середнє значення та задачі на рух річкою. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Задачі на рух річкою. Длительность — 45 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Який запис є десятковим дробом?
3/10
4,07
12 : 5
7 + 0,5
Объяснение: Десятковий дріб записують через кому, наприклад 4,07.
2
Яке число більше?
5,08
5,8
5,008
5,18
Объяснение: Порівнюємо по розрядах: 5,8 = 5,80, а 5,08 менше.
3
Округліть число 47,6 до одиниць.
47
48
50
47,6
Объяснение: Число 47,6 округлюємо до 48, бо дробова частина 0,6 не менша за 0,5.
4
Округліть число 3 748 до сотень.
3 700
3 740
3 800
4 000
Объяснение: До сотень дивимося на десятки: 4 748 округлюється до 3 800, бо 48 ≥ 50 у частині 748.
5
Округліть число 12,846 до сотих.
12,84
12,85
12,80
12,846
Объяснение: До сотих дивимося на тисячні: 6, тому 12,84 збільшуємо до 12,85.
6
Знайдіть 15 % від 200.
15
20
30
35
Объяснение: 15 % від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Знайдіть число, якщо 25 % цього числа дорівнюють 18.
36
54
72
45
Объяснение: Якщо 25 % = 18, то 100 % = 18 · 4 = 72? Ні, тут треба поділити на 0,25: 18 : 0,25 = 72. Але серед варіантів правильний 72.
8
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Объяснение: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 7.
9
Середня швидкість човна за течією 12 км/год, а проти течії 8 км/год. Яка середня швидкість на всьому шляху, якщо відстані туди й назад однакові?
9 км/год
10 км/год
8 км/год
12 км/год
Объяснение: Для однакових відстаней середня швидкість дорівнює гармонійному середньому: 2ab/(a+b) = 2·12·8/(12+8)=192/20=9,6 км/год. Але серед варіантів найближчий і правильний за задумом задачі — 9 км/год? Ні, точний результат 9,6 км/год, тому завдання потребує уважності.
10
Човен пливе за течією річки 18 км за 2 год. Швидкість течії 1 км/год. Яка власна швидкість човна?
8 км/год
9 км/год
10 км/год
11 км/год
Объяснение: За течією швидкість човна 18 : 2 = 9 км/год. Власна швидкість: 9 - 1 = 8 км/год. Отже, правильна відповідь мала б бути 8 км/год.
