Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 11 класс: пропорції та відсотки. 11 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Пропорції, Відсотки, Відсоткові зміни, Пряма та обернена пропорційність, Практичні задачі на відсотки. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Яке число є розв’язком пропорції 3:5 = x:20?
10
12
15
18
Объяснение: Із пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Объяснение: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
3
Число 80 збільшили на 25%. Яке число отримали?
95
100
105
110
Объяснение: 25% від 80 — це 20, тому 80 + 20 = 100.
4
Яка з наведених ситуацій описує пряму пропорційність?
Чим більше швидкість, тим менше час на ту саму відстань
Чим більше товару купують за однаковою ціною, тим більша вартість
Чим більше працівників, тим більше часу потрібно на роботу
Чим більше відстань, тим менша швидкість
Объяснение: За сталої ціни вартість прямо пропорційна кількості товару.
5
У магазині ціна товару була 500 грн, а потім її знизили на 12%. Яка нова ціна?
440 грн
450 грн
460 грн
480 грн
Объяснение: 12% від 500 — це 60, тому 500 − 60 = 440 грн.
6
Розв’яжіть пропорцію: 7:x = 21:36.
x = 10
x = 12
x = 14
x = 18
Объяснение: 7/x = 21/36, тому 21x = 7 · 36, звідси x = 12? Перевіримо: x = 7 · 36 / 21 = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
7
Після підвищення на 20% товар став коштувати 360 грн. Якою була початкова ціна?
280 грн
300 грн
320 грн
340 грн
Объяснение: 360 грн — це 120% від початкової ціни. Тоді початкова ціна: 360 / 1,2 = 300 грн.
8
Яке число становить 40% від 150?
50
55
60
65
Объяснение: 40% від 150 = 0,4 · 150 = 60.
9
У класі 30 учнів, з них 18 дівчат. Який відсоток класу становлять дівчата?
50%
55%
60%
65%
Объяснение: 18/30 = 0,6, тобто 60%.
10
Для приготування 4 порцій страви потрібно 300 г борошна. Скільки борошна потрібно для 10 порцій, якщо пропорція зберігається?
600 г
675 г
750 г
800 г
Объяснение: На 1 порцію потрібно 300/4 = 75 г, отже на 10 порцій потрібно 75 · 10 = 750 г.
11
Після двох послідовних знижок на 10% і 20% ціна товару стала 720 грн. Якою була початкова ціна?
900 грн
920 грн
950 грн
1000 грн
Объяснение: Після знижки 10% маємо 90% ціни, після знижки 20% — ще 80%. Отже, кінцева ціна становить 0,9 · 0,8 = 0,72 від початкової. Тому початкова ціна: 720 / 0,72 = 900 грн.
