Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Числові функції та їх властивості», 10 класс

ТипЗадача
Класс10 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 10 класс: Числові функції та їх властивості. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

Дослідіть функцію, задану формулою f(x)=2x-3. Знайдіть її значення при x=-1, x=0 і x=4, а також визначте, чи є ця функція зростаючою чи спадною. Поясніть, як це можна зрозуміти за коефіцієнтом при x.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Підставте кожне значення x у формулу f(x)=2x-3 і обчисліть значення функції.

Подсказка 2

Порівняйте значення f(-1), f(0) і f(4): якщо при збільшенні x значення f(x) теж зростає, то функція зростаюча.

Подсказка 3

Зверніть увагу на коефіцієнт 2 перед x: додатний коефіцієнт означає, що функція зростає.

Пошаговое решение

Обчислимо значення функції: f(-1)=2·(-1)-3=-2-3=-5. Далі f(0)=2·0-3=0-3=-3. І f(4)=2·4-3=8-3=5. Бачимо, що зі збільшенням x значення f(x) також збільшується: -5 < -3 < 5. Отже, функція зростаюча. Це також видно з формули: коефіцієнт при x дорівнює 2, а він додатний, тому лінійна функція є зростаючою.

Ответ
f(-1)=-5, f(0)=-3, f(4)=5; функція зростаюча.

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.