Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 11 класс: Алгебра, Функції. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Алгебра, Функції, Рівняння та нерівності, Геометрія, Ймовірність і статистика. Длительность — 15 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть значення виразу: 3x - 2, якщо x = 5.
13
15
17
8
Объяснение: Підставляємо x = 5: 3 · 5 - 2 = 15 - 2 = 13.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Объяснение: Віднімаємо 7: 2x = 12, тоді x = 6. Але це не серед варіантів, отже перевіримо ще раз: 2x + 7 = 19, 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
0
Объяснение: Потрібне число, більше за 3. Із наведених це 4.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння x² - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Объяснение: Розкладаємо на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Отже, x = 2 і x = 3.
5
Яка з функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 4
y = 1/x
y = √x
Объяснение: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених це y = 3x - 4.
6
Скільки градусів у сумі внутрішніх кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Объяснение: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, другий — 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Объяснение: За теоремою Піфагора: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
8
У класі 12 дівчат і 8 хлопців. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
12/20
8/20
12/8
20/12
Объяснение: Усього учнів 12 + 8 = 20. Сприятливих випадків 12, тому ймовірність дорівнює 12/20 = 3/5.
9
Обчисліть: log10 1000.
2
3
10
100
Объяснение: Оскільки 10³ = 1000, то log10 1000 = 3.
10
Знайдіть значення виразу: (a - b)², якщо a = 7, b = 2.
25
49
9
5
Объяснение: Обчислюємо різницю: 7 - 2 = 5, тоді (a - b)² = 5² = 25.
