Войти
Войти Подбор репетитора
Задача

Задача «Середня складність: алгебра та геометрія», 8 класс

ТипЗадача
Класс8 класс
ПредметМатематика
Длительность55 мин
Рейтинг★ 5

Об этом материале

Задача по математике, 8 класс: Середня складність: алгебра та геометрія. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.

Условие задачи

Розв’яжи задачу: у прямокутнику одна сторона дорівнює 8 см, а діагональ — 10 см. Знайди периметр прямокутника.

Подсказки для объяснения

Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.

Подсказка 1

Застосуй теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника і діагоналлю.

Подсказка 2

Знайди другу сторону прямокутника: b^2 = 10^2 - 8^2.

Подсказка 3

Обчисли периметр за формулою P = 2(a + b).

Пошаговое решение

Позначимо другу сторону прямокутника через b. Діагональ і сторони прямокутника утворюють прямокутний трикутник, тому за теоремою Піфагора маємо: 8^2 + b^2 = 10^2. Тоді b^2 = 100 - 64 = 36, звідси b = 6 см. Периметр прямокутника: P = 2(8 + 6) = 28 см. Отже, відповідь: 28 см.

Ответ
36 см

Хотите персональные задания и план развития для вашего ребенка?

Подберем репетитора под уровень и цели ребенка. После первого урока — персональный план, как подтянуть знания.

Подобрать репетитора

Частые вопросы

Задача показывает не только ответ, но и пошаговую логику решения. Ребенок учится рассуждать, а не запоминать готовый результат.

Это наводящие шаги, которые можно открывать по одному. Сначала ребенок пробует решить сам, а подсказка помогает сдвинуться с места, не выдавая готового ответа.

Пошаговое решение написано простым языком — его можно разбирать вместе с ребенком. А репетитор Mathema объяснит тему системно и подберет похожие задачи.