Об этом материале
Самостоятельная работа по математике, 9 класс: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 заданий с ответами и объяснениями. Темы: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Длительность — 55 мин.
Задания самостоятельной работы
Ниже — полный список заданий с правильными ответами и объяснениями. На занятии репетитор может скрыть ответы и открывать их после того, как ученик попробует ответить сам.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
5
-5
10
Объяснение: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Объяснение: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Перевірка показує, що правильна відповідь — x = 6.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Объяснение: Потрібне число, яке більше за -2. Із запропонованих чисел лише 0 задовольняє нерівність.
4
Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.
x = 9
x = 3
x = -3 і x = 3
x = -9 і x = 9
Объяснение: Маємо різницю квадратів: x² = 9, тому x = 3 або x = -3.
5
Знайдіть значення виразу 2(a - 3), якщо a = 8.
10
16
22
5
Объяснение: Підставляємо a = 8: 2(8 - 3) = 2 · 5 = 10.
6
Скільки становить 15% від 200?
15
20
30
45
Объяснение: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
7
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 4
y = 1/x
y = √x
Объяснение: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених варіантів цьому вигляду відповідає y = 3x - 4.
8
Сума двох кутів трикутника дорівнює 110°. Якою є міра третього кута?
70°
80°
90°
110°
Объяснение: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 110° = 70°.
9
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 3x - 1.
x = -6
x = 6
x = 4
x = -4
Объяснение: Переносимо x в одну сторону, числа — в іншу: 5 + 1 = 3x - 2x, тобто 6 = x. Але перевірка показує, що 2·6 + 5 = 17, а 3·6 - 1 = 17. Отже, x = 6.
10
Оберіть усі правильні твердження про квадратне рівняння ax² + bx + c = 0.
Коефіцієнт a не може дорівнювати 0
Рівняння може мати два корені
Його графік — пряма
Дискримінант допомагає знайти кількість коренів
Объяснение: Для квадратного рівняння a ≠ 0. Воно може мати два, один або жодного дійсного кореня, а дискримінант допомагає визначити кількість коренів.
