O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania i nierówności, Funkcja liniowa. 6 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Układy równań, Procenty, Geometria płaska, Interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16. Która odpowiedź jest poprawna?
x = 7
x = 5
x = 9
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Która z podanych liczb spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Po przekształceniu mamy 2x < 8, czyli x < 4. Spośród odpowiedzi tylko x = 4 nie spełnia nierówności, więc poprawna jest odpowiedź z liczbą mniejszą niż 4. Ponieważ wśród podanych opcji nie ma liczby mniejszej niż 4, należy zauważyć, że żadna z odpowiedzi nie spełnia nierówności.
3
Dla funkcji liniowej f(x) = 2x - 3 oblicz wartość f(5).
7
10
13
1
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
Rozwiąż układ równań: x + y = 10 oraz x - y = 2.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Wyjaśnienie: Dodajemy równania stronami: 2x = 12, więc x = 6. Następnie y = 10 - 6 = 4.
5
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt?
85°
95°
75°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Zatem trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
6
Które równanie opisuje prostą przechodzącą przez punkt (0, 3) i mającą współczynnik kierunkowy 2?
y = 2x + 3
y = 3x + 2
y = 2x - 3
y = x + 3
Wyjaśnienie: Wyraz wolny to 3, bo prosta przechodzi przez punkt (0, 3). Współczynnik kierunkowy wynosi 2, więc równanie ma postać y = 2x + 3.
