O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: działania na liczbach rzeczywistych, potęgi i pierwiastki, procenty, równania liniowe, wyrażenia algebraiczne, funkcja liniowa, geometria płaska, interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W grze Roblox kotek zdobył 120 monet, a potem wydał 35 monet na akcesoria. Ile monet mu zostało?
75
85
95
155
Wyjaśnienie: Trzeba odjąć wydane monety od zdobytych: 120 - 35 = 85.
2
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 2^3.
17
13
19
25
Wyjaśnienie: 3^2 = 9, a 2^3 = 8, więc 9 + 8 = 17.
3
Rysunek kota ma skalę 1:4. Jeśli na rysunku długość ogona wynosi 6 cm, to jaka jest rzeczywista długość ogona?
1,5 cm
12 cm
24 cm
10 cm
Wyjaśnienie: Skala 1:4 oznacza, że rzeczywisty wymiar jest 4 razy większy niż na rysunku: 6 · 4 = 12 cm.
4
Cena skina w Robloxie wynosiła 80 zł. Najpierw obniżono ją o 25%. Jaka jest nowa cena?
60 zł
55 zł
65 zł
70 zł
Wyjaśnienie: 25% z 80 zł to 20 zł, więc nowa cena wynosi 80 - 20 = 60 zł.
5
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 19.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 14, a następnie dzielimy przez 2: x = 6.
6
Które wyrażenie jest równoważne wyrażeniu 4(a - 3) + 2a?
6a - 12
6a - 3
4a - 6
2a - 12
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 4(a - 3) + 2a = 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
7
Funkcja liniowa ma postać y = 3x - 2. Ile wynosi y dla x = 4?
10
12
14
8
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: y = 3 · 4 - 2 = 12 - 2 = 10.
8
Dwa koty narysowane na kartce mają razem 18 cm obwodu. Jeden z nich ma obwód 7 cm. Jaki obwód ma drugi kot?
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Trzeba odjąć obwód pierwszego kota od sumy: 18 - 7 = 11 cm.
9
W klasie przeprowadzono ankietę o ulubionym hobby. 12 osób wybrało rysowanie, 8 osób koty, a 10 osób Roblox. Jaki jest łączny wynik ankiety?
28
30
26
32
Wyjaśnienie: Sumujemy wszystkie odpowiedzi: 12 + 8 + 10 = 30? Nie, poprawnie: 12 + 8 + 10 = 30.
10
Które zdanie jest prawdziwe dla trójkąta o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm?
To trójkąt prostokątny
To trójkąt równoboczny
To trójkąt rozwartokątny
Nie da się zbudować takiego trójkąta
Wyjaśnienie: Boki 3, 4 i 5 spełniają twierdzenie Pitagorasa: 3^2 + 4^2 = 5^2, więc jest to trójkąt prostokątny.
