O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla ucznia Wojciecha, 8 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Nie zaznaczaj odpowiedzi.
Gabriela Sikora
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5
11/20
23/20
7/9
5/8
Wyjaśnienie: Aby dodać ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma wynosi 23/20.
2
Która liczba jest równa 15% z 240?
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12, więc x = 6.
4
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 3(a + 2)?
3a + 6
3a + 2
a + a + a + 6
6a + 3
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(a + 2) = 3a + 6. To samo daje zapis a + a + a + 6.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Ile wynosi szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli długość to 10 cm, to szerokość wynosi 7 cm.
6
Oblicz: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^7.
7
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Ile ma trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
8
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 36?
Jest podzielna przez 3
Jest liczbą pierwszą
Jest podzielna przez 6
Jest nieparzysta
Wyjaśnienie: Liczba 36 dzieli się przez 3 i przez 6. Nie jest liczbą pierwszą ani nieparzystą.
9
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
200 m
2 km
20 km
200 km
Wyjaśnienie: Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w rzeczywistości, czyli 500 m. Zatem 4 cm to 2000 m, czyli 2 km.
10
Oblicz pole koła o promieniu 3 cm. Przyjmij π ≈ 3,14.
9,42 cm²
18,84 cm²
28,26 cm²
56,52 cm²
Wyjaśnienie: Pole koła liczymy ze wzoru P = πr². Dla r = 3 cm mamy P ≈ 3,14 · 9 = 28,26 cm².
11
Rozwiąż układ: x + y = 12 oraz x - y = 4. Ile wynosi x?
4
6
8
10
Wyjaśnienie: Dodajemy równania stronami: 2x = 16, więc x = 8.
