O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania i nierówności. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i odczytywanie własności wykresu, Procenty i proporcje, Geometria płaska, Ciągi, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16. Która odpowiedź jest poprawna?
x = 3
x = 7
x = 11
x = -7
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Na treningu piłkarskim 18 zawodniczek stanowi 60% całej grupy. Ile osób liczy grupa?
24
27
30
36
Wyjaśnienie: Skoro 18 to 60%, to całość wynosi 18 / 0,6 = 30.
3
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 2(x - 3) + x?
3x - 6
2x - 3 + x
x + 2x - 6
3(x - 2)
Wyjaśnienie: Po uproszczeniu 2(x - 3) + x = 2x - 6 + x = 3x - 6. Równoważne są też zapisy po przekształceniu tego samego wyrażenia.
4
Funkcja jest dana wzorem f(x) = 2x + 1. Ile wynosi f(4)?
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: f(4) = 2·4 + 1 = 9.
5
W pracowni rękodzieła wykonano 40 kwiatów. 25% z nich to czerwone róże. Ile czerwonych róż wykonano?
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 25% z 40 to 0,25 · 40 = 10.
6
Wybierz wszystkie liczby, które spełniają nierówność x > 2.
1
2
2,5
4
Wyjaśnienie: Nierówność x > 2 spełniają liczby większe od 2, czyli 2,5 i 4.
7
Prostokąt ma boki długości 8 cm i 5 cm. Jego pole wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 8 · 5 = 40 cm².
8
Na wykresie funkcji rosnącej wartość funkcji dla x = 1 wynosi 2, a dla x = 3 wynosi 6. O ile wzrosła wartość funkcji?
o 2
o 3
o 4
o 6
Wyjaśnienie: Różnica między 6 a 2 wynosi 4.
9
Cena piłki została obniżona o 20% i wynosi teraz 96 zł. Jaka była cena przed obniżką?
100 zł
110 zł
120 zł
125 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Zatem 0,8 · cena = 96, więc cena = 96 / 0,8 = 120 zł.
