O tym materiale
Chcę przygotować test diagnostyczny z matematyki dla uczennicy Niny, 1 klasa liceum, na 30 minut, o średnim poziomie trudności.
Emilia Grabka
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = -7
x = 3
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21, więc x = 7.
2
Uprość wyrażenie: 2(3x - 4) - x.
5x - 4
6x - 4
5x - 8
3x - 4
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 6x - 8 - x = 5x - 8? Nie, poprawnie: 2(3x - 4) - x = 6x - 8 - x = 5x - 8.
3
Oblicz 15% liczby 240.
24
30
36
40
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36? Sprawdźmy: 10% = 24, 5% = 12, razem 36. Poprawna odpowiedź to 36.
4
Która z podanych funkcji jest liniowa?
y = 2x + 1
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Wyjaśnienie: Funkcja liniowa ma postać y = ax + b.
5
Które z poniższych równań mają jedno rozwiązanie?
2x + 3 = 11
4x - 8 = 4x + 1
x/2 = 6
5(x - 1) = 5x - 5
Wyjaśnienie: Jedno rozwiązanie mają równania liniowe z niewiadomą po jednej stronie po uproszczeniu. Odpowiedzi a i c spełniają ten warunek.
6
Oblicz wartość wyrażenia dla x = -2: x² - 3x.
2
10
-10
-2
Wyjaśnienie: Podstawiamy: (-2)² - 3·(-2) = 4 + 6 = 10.
7
Prosta przechodzi przez punkty (0, 2) i (2, 6). Jaki jest jej współczynnik kierunkowy?
1
2
3
4
Wyjaśnienie: Współczynnik kierunkowy to (6 - 2) / (2 - 0) = 4/2 = 2.
8
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.
9
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Jeśli do obu stron równania dodamy tę samą liczbę, otrzymamy równanie równoważne.
W funkcji liniowej wykres jest parabolą.
Procent można zapisać jako ułamek o mianowniku 100.
Pole prostokąta obliczamy ze wzoru a + b.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są a i c. Dodawanie tej samej liczby do obu stron zachowuje równoważność, a procenty można zapisać jako ułamek setny.
10
Rozwiąż układ równań: x + y = 7, x - y = 1.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 2, y = 5
x = 5, y = 2
Wyjaśnienie: Dodajemy równania: 2x = 8, więc x = 4? Sprawdźmy dokładnie: (x + y) + (x - y) = 7 + 1, czyli 2x = 8, x = 4, a wtedy y = 3. Poprawna odpowiedź to x = 4, y = 3.
