O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania, Procenty. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Proporcje, Geometria, Układ współrzędnych, Potęgi i pierwiastki. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 18 - 3 · (2 + 4)
0
-2
6
12
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy nawias: 2 + 4 = 6, potem mnożenie: 3 · 6 = 18, a na końcu 18 - 18 = 0. Poprawna odpowiedź to 0.
2
Ile wynosi 15% liczby 240?
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
3
Uprość wyrażenie: 3x + 5 - 2x + 7
x + 12
5x + 12
x + 2
-x + 12
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 3x - 2x = x oraz 5 + 7 = 12. Otrzymujemy x + 12.
4
Rozwiąż równanie: 4x - 7 = 21
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 4x = 28. Dzielimy przez 4: x = 7? Nie, 28 : 4 = 7, więc poprawna odpowiedź to x = 7.
5
W sklepie cena kurtki została obniżona o 20%. Początkowo kosztowała 250 zł. Ile kosztuje teraz?
200 zł
205 zł
210 zł
225 zł
Wyjaśnienie: 20% z 250 zł to 50 zł. Po obniżce cena wynosi 250 zł - 50 zł = 200 zł.
6
Jeśli 3 kg jabłek kosztuje 18 zł, to ile kosztuje 5 kg przy tej samej cenie za kilogram?
25 zł
28 zł
30 zł
32 zł
Wyjaśnienie: Cena 1 kg to 18 : 3 = 6 zł. Zatem 5 kg kosztuje 5 · 6 = 30 zł.
7
Oblicz pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 7 cm.
19 cm²
42 cm²
84 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta liczymy ze wzoru P = 1/2 · a · h. Zatem P = 1/2 · 12 · 7 = 42 cm².
8
Oblicz wartość wyrażenia: 2³ · 2⁴
2⁷
2¹²
4⁷
2¹
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
9
Oblicz: √49 + √16
9
11
13
15
Wyjaśnienie: √49 = 7 oraz √16 = 4, więc 7 + 4 = 11. Poprawna odpowiedź to 11.
10
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
11
Rozwiąż równanie: 2(x - 3) = 10
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x - 3 = 5. Dodajemy 3: x = 8? Nie, 5 + 3 = 8, więc poprawna odpowiedź to x = 8.
