O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Ułamki i działania na liczbach, Procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i działania na liczbach, Procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z prostych zadań tekstowych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest największa?
0,7
3/5
0,65
2/3
Wyjaśnienie: Po zamianie na ułamki dziesiętne: 0,7; 0,6; 0,65; około 0,67. Największa jest liczba 0,7, czyli odpowiedź d jest błędna? Nie — poprawnie największa jest 0,7, więc należy wybrać a.
2
Oblicz: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
1/8
Wyjaśnienie: Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8. Następnie 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Oblicz 15% z 200.
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 10% z 200 to 20, a 5% to 10. Razem 15% z 200 = 30.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12. Dzielimy przez 2: x = 6. Poprawna odpowiedź to c.
5
Uprość wyrażenie: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
a
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy współczynniki przy a: 3 + 2 - 1 = 4, więc wynik to 4a.
6
Obwód prostokąta wynosi 26 cm, a jego długość 8 cm. Ile wynosi szerokość?
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(8 + x) = 26, więc 8 + x = 13 i x = 5.
7
Które z poniższych zdań jest prawdziwe dla trójkąta równobocznego?
Ma trzy boki różnej długości
Ma trzy równe boki
Ma tylko dwa kąty równe
Ma jeden kąt prosty
Wyjaśnienie: Trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki równe, a także wszystkie kąty równe.
8
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce zostało 80% ceny. Jeśli 80% to 160 zł, to 100% wynosi 160 : 0,8 = 200 zł.
9
Oblicz: (2^3) · 2^2.
16
32
64
8
Wyjaśnienie: 2^3 = 8, a 2^2 = 4. Iloczyn 8 · 4 = 16. Można też użyć własności potęg: 2^3 · 2^2 = 2^5 = 32, więc poprawna jest odpowiedź b.
10
W sklepie kupiono 3 zeszyty po 4,50 zł każdy i długopis za 6 zł. Ile zapłacono razem?
16,50 zł
18,50 zł
19,50 zł
20,50 zł
Wyjaśnienie: 3 · 4,50 zł = 13,50 zł. Dodajemy 6 zł: 13,50 zł + 6 zł = 19,50 zł. Poprawna odpowiedź to c.
