O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: potęgi i pierwiastki. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Potęgi, Własności potęg, Pierwiastki, Porównywanie i obliczanie wyrażeń z potęgami i pierwiastkami. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 2^5.
10
16
32
64
Wyjaśnienie: 2^5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
2
Które wyrażenie jest równe 3^4 · 3^2?
3^6
3^8
6^6
9^6
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 4 + 2 = 6.
3
Oblicz: 5^0.
0
1
5
10
Wyjaśnienie: Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi 0 jest równa 1.
4
Oblicz: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Wyjaśnienie: Przy potędze potęgi mnożymy wykładniki: 3 · 2 = 6.
5
Oblicz: 16^(1/2).
2
4
8
16
Wyjaśnienie: 16^(1/2) to pierwiastek kwadratowy z 16, czyli 4.
6
Oblicz: √81.
7
8
9
18
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 81 to 9, bo 9^2 = 81.
7
Które wyrażenie jest równe 2^4 · 4^2?
2^6
2^8
4^6
8^4
Wyjaśnienie: 4^2 = (2^2)^2 = 2^4, więc 2^4 · 2^4 = 2^8.
8
Oblicz: √49 + 2^3.
10
14
15
56
Wyjaśnienie: √49 = 7, a 2^3 = 8, więc 7 + 8 = 10.
9
Która liczba jest większa?
3^3
2^5
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 3^3 = 27, a 2^5 = 32, więc większa jest 2^5. Wait: correct option should be 2^5.
10
Oblicz: √(36) · 2^2.
12
18
24
36
Wyjaśnienie: √36 = 6, a 2^2 = 4, więc 6 · 4 = 24.
11
Które wyrażenie jest równe 8^2?
2^6
2^8
4^4
16^2
Wyjaśnienie: 8^2 = (2^3)^2 = 2^6.
