Zadanie krok po kroku: ułamki, pola figur i zadania tekstowe

O tym materiale

Treść zadania

Rozwiąż poniższe zadania spokojnie, krok po kroku. Zapisuj obliczenia, pamiętaj o jednostkach i na końcu zrób krótką kontrolę rachunkową. 1. Oblicz: a) 3/4 + 2/5 b) 7/8 - 1/4 c) 2/3 · 3/5 2. Prostokąt ma długość 7 cm i szerokość 4 cm. a) Oblicz jego pole. b) Zapisz odpowiednią jednostkę. 3. Kwadrat ma bok długości 6 cm. a) Oblicz jego pole. b) Zapisz odpowiednią jednostkę. 4. W klasie jest 24 uczniów. 1/3 z nich wybrała koło plastyczne, a 1/4 koło sportowe. a) Ilu uczniów wybrało koło plastyczne? b) Ilu uczniów wybrało koło sportowe? c) Ile uczniów nie wybrało żadnego z tych kół? 5. W sklepie kupiono 2/3 kg jabłek i 1/6 kg gruszek. a) Ile kilogramów owoców kupiono razem? b) Zapisz wynik w najprostszej postaci. 6. Działka ma kształt prostokąta o wymiarach 8 m i 5 m. Na 1/4 jej powierzchni posadzono kwiaty. a) Oblicz pole całej działki. b) Oblicz, jaką powierzchnię zajmują kwiaty. c) Zapisz odpowiedź z poprawną jednostką.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw przypomnij sobie, jaki wzór pasuje do każdego zadania i co jest dane, a co trzeba obliczyć.

Wskazówka 2

Przy działaniach na ułamkach sprowadź do wspólnego mianownika, jeśli trzeba, i zapisuj każdy krok osobno.

Wskazówka 3

Przy polach figur zawsze dopisz jednostkę pola: cm² albo m².

Wskazówka 4

W zadaniach tekstowych najpierw odpowiedz sobie: co wiem, czego szukam i jakie działanie będzie potrzebne.

Wskazówka 5

Na końcu sprawdź wynik prostym działaniem odwrotnym albo szybkim oszacowaniem.

Rozwiązanie krok po kroku

1. Działania na ułamkach a) 3/4 + 2/5 Sprowadzamy do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Dodajemy: 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20. Kontrola: 1 3/20 to trochę więcej niż 1, więc wynik jest sensowny. b) 7/8 - 1/4 Zamieniamy 1/4 na ósemki: 1/4 = 2/8. Odejmujemy: 7/8 - 2/8 = 5/8. Kontrola: 7/8 jest większe niż 1/4, więc wynik dodatni jest poprawny. c) 2/3 · 3/5 Mnożymy liczniki i mianowniki: 2/3 · 3/5 = 6/15. Skracamy: 6/15 = 2/5. Kontrola: iloczyn dwóch ułamków mniejszych od 1 powinien być mniejszy od obu liczb, więc 2/5 pasuje. 2. Pole prostokąta Dane: długość 7 cm, szerokość 4 cm. Wzór: P = a · b. P = 7 cm · 4 cm = 28 cm². Odpowiedź: Pole prostokąta wynosi 28 cm². 3. Pole kwadratu Dane: bok 6 cm. Wzór: P = a · a. P = 6 cm · 6 cm = 36 cm². Odpowiedź: Pole kwadratu wynosi 36 cm². 4. Zadanie tekstowe o uczniach Najpierw ustalamy, co wiemy. W klasie jest 24 uczniów. a) 1/3 z 24: 24 : 3 = 8. Wybrało koło plastyczne 8 uczniów. b) 1/4 z 24: 24 : 4 = 6. Wybrało koło sportowe 6 uczniów. c) Ilu uczniów nie wybrało żadnego z tych kół? Razem wybrało koła: 8 + 6 = 14. Nie wybrało żadnego: 24 - 14 = 10. Odpowiedź: 10 uczniów. Kontrola: 8 + 6 + 10 = 24, więc wynik się zgadza. 5. Zadanie z owocami Dodajemy ułamki: 2/3 + 1/6. Sprowadzamy do wspólnego mianownika 6: 2/3 = 4/6. 4/6 + 1/6 = 5/6. Odpowiedź: Kupiono razem 5/6 kg owoców. Kontrola: 5/6 jest mniej niż 1 kg, więc wynik jest rozsądny. 6. Działka i kwiaty a) Pole całej działki: P = 8 m · 5 m = 40 m². b) 1/4 z 40 m²: 40 : 4 = 10. Powierzchnia kwiatów wynosi 10 m². c) Odpowiedź z jednostką: Kwiaty zajmują 10 m². W całym zadaniu warto pamiętać o trzech rzeczach: najpierw plan, potem obliczenia, na końcu kontrola i poprawna jednostka.

Odpowiedź

1a) 23/20 = 1 3/20 1b) 5/8 1c) 2/5 2a) 28 2b) 28 cm² 3a) 36 3b) 36 cm² 4a) 8 4b) 6 4c) 10 5a) 5/6 kg 5b) 5/6 kg 6a) 40 m² 6b) 10 m² 6c) 10 m²