O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3(2x - 1) - 2x dla x = 4.
14
13
18
20
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: 3(2·4 - 1) - 2·4 = 3(8 - 1) - 8 = 21 - 8 = 13? Nie, trzeba dokładnie policzyć: 3(7) - 8 = 21 - 8 = 13. Zatem poprawna odpowiedź to 13.
2
Która z liczb jest większa od 0, ale mniejsza od 1?
-0,3
0
0,75
1,2
Wyjaśnienie: Liczba dodatnia mniejsza od 1 to 0,75.
3
Oblicz: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Rozwiąż równanie: x - 7 = 15.
x = 8
x = 22
x = -22
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron równania: x = 15 + 7 = 22.
5
Cena towaru wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
10%
12%
15%
20%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12 zł to 15% z 80 zł, bo 12/80 = 0,15.
6
Pole prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm wynosi:
15 cm²
27 cm²
54 cm²
72 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 6 · 9 = 54 cm².
7
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności 2x + 1 > 7?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 1
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy nierówność: 2x + 1 > 7, więc 2x > 6, stąd x > 3. Spośród podanych liczb tylko 4 spełnia warunek.
8
Oblicz pierwiastek: √49.
6
7
8
14
Wyjaśnienie: Pierwiastek kwadratowy z 49 to liczba, której kwadrat daje 49, czyli 7.
9
Które wyrażenie jest równoważne 5a - 2(a - 3)?
3a + 6
7a - 6
3a - 6
7a + 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 5a - 2a + 6 = 3a + 6. Zatem poprawna odpowiedź to 3a + 6.
10
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
