Zadanie z matematyki, Klasa 1: Równania liniowe i zadania tekstowe — rozwiązanie z odpowiedzią

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Klasa 1: Równania liniowe i zadania tekstowe. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 55 min.

Treść zadania

Rozwiąż równanie i odpowiedz na pytanie z zadania tekstowego: 1) Rozwiąż równanie: 3(2x - 5) - 4 = 2x + 7. 2) W kinie bilet normalny kosztuje o 8 zł więcej niż bilet ulgowy. Za 3 bilety normalne i 2 ulgowe zapłacono 94 zł. Oblicz cenę biletu ulgowego i normalnego.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw rozwiń nawiasy i uporządkuj wyrazy podobne.

Wskazówka 2

Przenieś wyrazy z niewiadomą na jedną stronę, a liczby na drugą.

Wskazówka 3

Sprawdź otrzymane rozwiązanie przez podstawienie do równania.

Wskazówka 4

W zadaniu tekstowym oznacz cenę biletu ulgowego przez x.

Wskazówka 5

Zapisz cenę biletu normalnego jako x + 8 i ułóż równanie z treści zadania.

Wskazówka 6

Po rozwiązaniu równania pamiętaj o odpowiedzi pełnym zdaniem.

Rozwiązanie krok po kroku

1) Rozwiązujemy równanie: 3(2x - 5) - 4 = 2x + 7. Rozwijamy nawias: 6x - 15 - 4 = 2x + 7. Upraszczenie: 6x - 19 = 2x + 7. Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę, liczby na drugą: 6x - 2x = 7 + 19. Otrzymujemy: 4x = 26. Dzielimy przez 4: x = 6,5. Sprawdzenie: 3(2·6,5 - 5) - 4 = 3(13 - 5) - 4 = 3·8 - 4 = 20, a 2·6,5 + 7 = 13 + 7 = 20, więc wynik jest poprawny. 2) Oznaczmy cenę biletu ulgowego przez x zł, wtedy bilet normalny kosztuje x + 8 zł. Z treści zadania: 3(x + 8) + 2x = 94. Rozwiązujemy: 3x + 24 + 2x = 94. 5x + 24 = 94. 5x = 70. x = 14. Zatem bilet ulgowy kosztuje 14 zł, a normalny 22 zł. Uwaga: jeśli chcesz, można też ułożyć podobne zadanie z innymi liczbami do dodatkowego treningu.

Odpowiedź

1) x = 7. 2) Bilet ulgowy kosztuje 10 zł, a bilet normalny 18 zł.

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.