O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania i nierówności. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i wykresy, Procenty i proporcje, Geometria płaska, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6.
2
Która liczba spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 2
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: Dla x = 2 mamy 2·2 + 1 = 5, a 5 < 9. Pozostałe liczby nie spełniają nierówności.
3
Funkcja jest dana wzorem f(x) = 2x - 3. Ile wynosi f(5)?
7
10
13
-13
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
W stajni było 40 balotów siana. Zużyto 15% zapasu. Ile balotów zużyto?
5
6
8
15
Wyjaśnienie: 15% z 40 to 0,15 · 40 = 6.
5
Długości boku prostokąta wynoszą 8 cm a przekątna 10cm. Jaki jest jego obwód?
13 cm
28 cm
40 cm
20 cm
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 12?
Jest liczbą parzystą
Jest podzielna przez 3
Jest liczbą pierwszą
Jest większa od 10
Wyjaśnienie: Liczba 12 jest parzysta, dzieli się przez 3 i jest większa od 10. Nie jest liczbą pierwszą.
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Ile stopni ma trzeci kąt?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma 180° - 95° = 105°.
8
Średnia arytmetyczna liczb 6, 8, 10 i 12 wynosi:
8
9
10
11
Wyjaśnienie: Suma liczb to 36, a 36 : 4 = 9.
9
Które wyrażenia są równe 3(x + 2)?
3x + 6
3x + 2
6 + 3x
x + 6
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania: 3(x + 2) = 3x + 6 = 6 + 3x.
