O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania, Ułamki i procenty. 30 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Geometria płaska, Geometria przestrzenna, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest większa od 0,7, ale mniejsza od 0,8?
0,69
0,75
0,81
0,7
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 leży między 0,7 a 0,8.
2
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
1/2
5/8
Wyjaśnienie: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Ile wynosi 15% z 200?
20
25
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
4
Oblicz: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 3 + 2 = 5.
5
Które wyrażenie jest równoważne 3(x + 4)?
3x + 4
3x + 12
x + 12
12x
Wyjaśnienie: Rozmnażamy 3 przez każdy składnik w nawiasie: 3x + 12.
6
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12.
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: x = 12 + 7 = 19.
7
Oblicz obwód prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm.
15 cm
30 cm
54 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b), więc 2(6 + 9) = 30 cm.
8
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności x > 4?
3,9
4
4,1
2
Wyjaśnienie: Szukamy liczby większej niż 4, więc 4,1 spełnia nierówność.
9
Oblicz: 5^2 - 3^2.
16
8
2
64
Wyjaśnienie: 5^2 = 25, 3^2 = 9, więc 25 - 9 = 16.
10
Która z liczb jest największa?
0,4
3/10
0,35
0,5
Wyjaśnienie: 0,5 jest większe niż 0,4, 0,35 i 3/10 = 0,3.
11
Oblicz: 2,5 + 1,75.
3,15
4,25
4,15
3,75
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby dziesiętne: 2,5 + 1,75 = 4,25.
12
Ile wynosi 1/2 z 18?
6
9
12
18
Wyjaśnienie: Połowa z 18 to 9.
13
Oblicz: 4x + 3x - 2x.
5x
6x
9x
x
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy współczynniki: 4 + 3 - 2 = 5? Nie, poprawnie: 4x + 3x = 7x, a 7x - 2x = 5x.
14
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 12
x = 11
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5: 2x = 12, więc x = 6.
15
Oblicz pole trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 6 cm.
30 cm²
60 cm²
16 cm²
26 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta to 1/2 · a · h = 1/2 · 10 · 6 = 30 cm².
16
Która liczba jest równa 0,2 w postaci ułamka zwykłego?
1/2
1/5
2/5
5/2
Wyjaśnienie: 0,2 = 2/10 = 1/5.
17
Oblicz: (3^2)^2.
3^4
3^6
9^4
6^2
Wyjaśnienie: Przy potędze potęgi mnożymy wykładniki: 2 · 2 = 4.
18
Rozwiąż nierówność: x - 3 < 5.
x < 2
x < 8
x > 8
x > 2
Wyjaśnienie: Dodajemy 3 do obu stron: x < 8.
19
Ile wynosi suma kątów wewnętrznych w trójkącie?
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
20
Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 3 cm i 5 cm.
10 cm³
30 cm³
60 cm³
15 cm³
Wyjaśnienie: Objętość to iloczyn wymiarów: 2 · 3 · 5 = 30 cm³.
21
Które wyrażenie po uproszczeniu daje 2a + 3a - a?
4a
6a
a
5a
Wyjaśnienie: 2a + 3a - a = 4a.
22
Oblicz: 7/9 - 2/9.
5/9
5/18
9/7
7/11
Wyjaśnienie: Odejmujemy liczniki przy tym samym mianowniku: 7/9 - 2/9 = 5/9.
23
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej z kostki do gry?
1/6
1/2
2/3
5/6
Wyjaśnienie: Na kostce są 3 liczby parzyste z 6 możliwych, więc prawdopodobieństwo wynosi 3/6 = 1/2.
24
Oblicz: 4 · (2 + 3) - 6.
14
20
10
24
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 2 + 3 = 5, potem 4 · 5 = 20, a 20 - 6 = 14.
25
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają po 40°. Ile wynosi trzeci kąt?
80°
100°
120°
60°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie to 180°, więc 180° - 40° - 40° = 100°.
26
Oblicz: 2^4 + 2^3.
24
20
16
12
Wyjaśnienie: 2^4 = 16, 2^3 = 8, więc 16 + 8 = 24? Nie, poprawnie: 16 + 8 = 24.
27
Która liczba spełnia równanie 3x = 21?
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x = 7.
28
Oblicz pole koła o promieniu 3 cm, przyjmując π ≈ 3,14.
9,42 cm²
18,84 cm²
28,26 cm²
12,56 cm²
Wyjaśnienie: Pole koła to πr², więc 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 cm².
29
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jaki procent klasy stanowią chłopcy?
30%
40%
50%
60%
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów, więc 8/20 = 0,4 = 40%.
30
Rozwiąż równanie: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Wyjaśnienie: Dzielimy przez 2: x - 3 = 5, więc x = 8? Nie, poprawnie: x - 3 = 5, zatem x = 8.
