O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Równania liniowe, Wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: 3^2 + 4 · 5 - 6.
17
23
29
31
Wyjaśnienie: Najpierw obliczamy potęgę: 3^2 = 9, potem mnożenie: 4 · 5 = 20. Następnie 9 + 20 - 6 = 23.
2
Który ułamek jest równy 0,75?
3/4
1/4
2/5
4/3
Wyjaśnienie: Liczba 0,75 to 75/100, czyli po skróceniu 3/4.
3
Oblicz 15% liczby 240.
24
30
36
48
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: 2x = 12, więc x = 6? Nie, sprawdzamy dokładnie: 19 - 7 = 12, a 12 : 2 = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
5
Uprość wyrażenie: 3a + 5a - 2.
8a - 2
15a - 2
8a + 2
2a - 2
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 3a + 5a = 8a, a wyraz stały -2 pozostaje bez zmian.
6
Pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm²
20 cm²
40 cm²
26 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b, więc 8 · 5 = 40 cm².
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
65°
105°
95°
85°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 95° = 85°.
8
Która liczba spełnia nierówność x - 4 > 2?
1
5
7
4
Wyjaśnienie: Z nierówności x - 4 > 2 otrzymujemy x > 6. Spośród podanych liczb tylko 6 nie spełnia warunku, więc poprawna odpowiedź to liczba większa od 6; ponieważ takiej nie ma, zadanie wymaga poprawki. Najbliższa poprawna odpowiedź wśród opcji to 6, ale formalnie nie spełnia nierówności.
9
Który zapis oznacza liczbę o 12 większą od x?
x - 12
12x
x + 12
x / 12
Wyjaśnienie: Liczba o 12 większa od x to x + 12.
10
Na wykresie funkcji liniowej odczytano, że dla x = 2 wartość y = 7. Który punkt należy do tego wykresu?
(2, 7)
(7, 2)
(2, -7)
(-2, 7)
Wyjaśnienie: Punkt na wykresie zapisujemy jako (x, y). Skoro dla x = 2 mamy y = 7, to jest to punkt (2, 7).
