Zadanie z matematyki, Klasa 7: Graniastosłupy — rozwiązanie z odpowiedzią

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Klasa 7: Graniastosłupy. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 30 min.

Treść zadania

Graniastosłup prosty ma podstawę w kształcie prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm oraz wysokość 10 cm. Oblicz: a) pole jednej podstawy, b) objętość graniastosłupa, c) pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. Dodatkowo: drugi graniastosłup prosty ma podstawę w kształcie prostokąta o bokach 3 cm i 6 cm oraz wysokość 7 cm. Oblicz: d) pole jednej podstawy, e) objętość graniastosłupa, f) pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw oblicz pole prostokątnej podstawy: pomnóż długości jej boków.

Wskazówka 2

Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość.

Wskazówka 3

Pole powierzchni całkowitej to dwa pola podstaw oraz pole powierzchni bocznej. Dla graniastosłupa prostego pole boczne obliczysz jako obwód podstawy razy wysokość.

Wskazówka 4

W nowym zadaniu najpierw oblicz pole podstawy, potem objętość, a na końcu pole powierzchni całkowitej.

Rozwiązanie krok po kroku

a) Pole podstawy: 6 cm · 4 cm = 24 cm². b) Objętość: V = Pp · H = 24 cm² · 10 cm = 240 cm³. c) Obwód podstawy: 2 · (6 cm + 4 cm) = 20 cm. Pole powierzchni bocznej: 20 cm · 10 cm = 200 cm². Pole powierzchni całkowitej: 2 · 24 cm² + 200 cm² = 248 cm². d) Pole podstawy: 3 cm · 6 cm = 18 cm². e) Objętość: V = Pp · H = 18 cm² · 7 cm = 126 cm³. f) Obwód podstawy: 2 · (3 cm + 6 cm) = 18 cm. Pole powierzchni bocznej: 18 cm · 7 cm = 126 cm². Pole powierzchni całkowitej: 2 · 18 cm² + 126 cm² = 162 cm².

Odpowiedź

a) 24 cm², b) 240 cm³, c) 248 cm²; d) 18 cm², e) 126 cm³, f) 198 cm²

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.

Graniastosłupy – zadanie obliczeniowe