O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Liczby i działania, Procenty. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Liczby i działania, Procenty, Algebra, Geometria. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz wartość wyrażenia: \(\frac{3}{4} + 0{,}5\).
\(\frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{7}{4}\)
\(\frac{3}{8}\)
Wyjaśnienie: \(0{,}5 = \frac{1}{2}\), więc \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\).
2
Która wartość jest równa \(2^3 \cdot 2^2\)?
\(2^5\)
\(2^6\)
\(4^5\)
\(2^1\)
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: \(2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5\).
3
Oblicz: \(\sqrt{49} + \sqrt{16}\).
11
7
9
13
Wyjaśnienie: \(\sqrt{49}=7\) i \(\sqrt{16}=4\), więc suma wynosi 11.
4
Cena kurtki wynosiła 240 zł. Obniżono ją o 15%. Jaka jest nowa cena?
204 zł
225 zł
216 zł
180 zł
Wyjaśnienie: 15% z 240 zł to 36 zł, więc po obniżce cena wynosi 240 zł - 36 zł = 204 zł.
5
Wybierz równanie spełnione przez liczbę 7.
\(2x + 1 = 15\)
\(3x - 2 = 20\)
\(x - 4 = 10\)
\(5x = 20\)
Wyjaśnienie: Dla \(x=7\): \(2\cdot 7 + 1 = 15\), więc to równanie jest spełnione.
6
Przekształć wzór \(v = \frac{s}{t}\), aby wyznaczyć \(s\).
\(s = v \cdot t\)
\(s = \frac{v}{t}\)
\(s = \frac{t}{v}\)
\(s = v - t\)
Wyjaśnienie: Mnożymy obie strony przez \(t\): \(v \cdot t = s\), więc \(s = v \cdot t\).
7
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi długość przeciwprostokątnej?
10 cm
12 cm
14 cm
8 cm
Wyjaśnienie: Z twierdzenia Pitagorasa: \(c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\), więc \(c = 10\) cm.
8
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Ile ma drugi bok?
8 cm
12 cm
42 cm
6 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru \(P = a \cdot b\). Zatem \(b = 48 : 6 = 8\) cm.
9
W graniastosłupie prostym o podstawie kwadratu o boku 4 cm i wysokości 9 cm oblicz objętość.
144 cm³
36 cm³
64 cm³
144 cm³
Wyjaśnienie: Pole podstawy to \(4^2 = 16\) cm², więc objętość wynosi \(16 \cdot 9 = 144\) cm³.
10
Które zdanie jest prawdziwe?
Suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°
Każdy czworokąt ma wszystkie boki równe
Przekątne każdego prostokąta są prostopadłe
W każdym równoległoboku wszystkie kąty są proste
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180°. Pozostałe zdania są fałszywe.
11
Lokata na 1000 zł została oprocentowana na 5% w skali roku. Ile wyniesie kwota po roku, jeśli nie ma podatku ani kapitalizacji w trakcie roku?
1050 zł
1005 zł
950 zł
1500 zł
Wyjaśnienie: 5% z 1000 zł to 50 zł, więc po roku kwota wyniesie 1050 zł.
