O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Równania i nierówności, Procenty. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Procenty, Potęgi i pierwiastki, Geometria płaska, Układy współrzędnych, Zadania tekstowe. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(x - 4) + 2 = 2x - 7. Która odpowiedź jest poprawna?
x = 3
x = -3
x = 5
x = -5
Wyjaśnienie: Najpierw rozwiń nawias i uporządkuj wyrazy. Następnie przenieś niewiadome na jedną stronę, a liczby na drugą. Otrzymasz x = 3.
2
Liczba 240 została zwiększona o 15%. Jaki jest wynik?
264
255
276
360
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36, więc 240 + 36 = 264.
3
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · 2^4.
64
128
32
16
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^(3+4) = 2^7 = 128? Uwaga: tutaj trzeba policzyć dokładnie 8 · 16 = 128. Poprawna odpowiedź to 128.
4
Oblicz pierwiastek: √144 + √49.
19
17
21
13
Wyjaśnienie: √144 = 12, a √49 = 7, więc 12 + 7 = 19.
5
Pole prostokąta wynosi 96 cm², a jeden bok ma długość 12 cm. Ile wynosi drugi bok?
8 cm
12 cm
84 cm
6 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy ze wzoru na pole: P = a · b. Zatem 96 : 12 = 8 cm.
6
Punkt A ma współrzędne (-2, 5). W której ćwiartce układu współrzędnych leży ten punkt?
II ćwiartka
I ćwiartka
III ćwiartka
IV ćwiartka
Wyjaśnienie: W II ćwiartce współrzędna x jest ujemna, a y dodatnia. Punkt (-2, 5) spełnia ten warunek.
7
Rozwiąż nierówność: 2x - 5 > 9. Która odpowiedź jest poprawna?
x > 7
x > 2
x < 7
x < 2
Wyjaśnienie: Dodaj 5 do obu stron: 2x > 14. Podziel przez 2: x > 7.
8
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 115°. Jaki jest trzeci kąt?
65°
75°
55°
45°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Zatem 180° - 115° = 65°.
9
Która liczba jest największa?
0,7
0,07
0,17
0,607
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne, zapisując je z taką samą liczbą miejsc po przecinku. Największa jest 0,7.
10
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
200 zł
180 zł
192 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Zatem 160 zł to 80% ceny wyjściowej, więc 160 : 0,8 = 200 zł.
11
Rozwiązaniem równania x/3 + 4 = 10 jest:
x = 18
x = 12
x = 9
x = 6
Wyjaśnienie: Odejmij 4: x/3 = 6. Pomnóż przez 3: x = 18.
