O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Potęgi i pierwiastki, Geometria płaska, Proporcje i obliczenia praktyczne. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
17/20
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, więc suma to 23/20.
2
Ile wynosi 15% liczby 240?
24
36
48
60
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7: 2x = 12, następnie dzielimy przez 2: x = 6? Nie, poprawnie 2x = 12 daje x = 6.
4
Która liczba jest równa 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4,5 cm.
11,5 cm²
22,5 cm²
28 cm²
31,5 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b: 7 · 4,5 = 31,5 cm².
6
Które z podanych zdań są prawdziwe?
Liczba 0,25 jest równa 1/4
Liczba 3/5 jest większa od 1/2
Liczba 0,8 jest mniejsza od 0,75
Liczba 2/3 jest mniejsza od 1/2
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania a i b. 0,25 = 1/4, a 3/5 = 0,6, więc jest większe od 1/2 = 0,5.
7
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
85°
95°
75°
180°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma miarę 180° - 95° = 85°.
8
Która liczba jest większa: 5/8 czy 2/3?
5/8
2/3
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: Porównujemy po sprowadzeniu do wspólnego mianownika lub na liczbach dziesiętnych: 5/8 = 0,625, a 2/3 ≈ 0,667, więc większe jest 2/3.
9
Oblicz: (3^2)^3.
3^5
3^6
9^3
6^3
Wyjaśnienie: Stosujemy wzór na potęgę potęgi: (a^m)^n = a^(m·n), więc (3^2)^3 = 3^6.
10
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 160 zł. Jaka była cena przed obniżką?
180 zł
192 zł
200 zł
220 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce o 20% zostaje 80% ceny. Zatem 0,8x = 160, więc x = 200.
