O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: równania. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania liniowe, Równania z nawiasami, Równania z ułamkami, Sprawdzanie rozwiązania, Równania z jedną niewiadomą. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x = 27
x = 9
x = 24
x = 81
x = 6
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 3: x = 27 / 3 = 9.
2
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 11
x = 3
x = 8
x = 6
x = 16
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 2x = 16, potem dzielimy przez 2: x = 8.
3
Rozwiąż równanie: 4(x - 2) = 20
x = 3
x = 5
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 4: x - 2 = 5, więc x = 7? Nie, po dodaniu 2 otrzymujemy x = 7. Sprawdźmy: 4(7 - 2) = 20. Poprawna odpowiedź to x = 7.
4
Rozwiąż równanie: 5x + 2 = 3x + 10
x = 2
x = 4
x = 8
x = -2
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę: 5x - 3x = 10 - 2, więc 2x = 8 i x = 4? Sprawdźmy: 5·4 + 2 = 22, a 3·4 + 10 = 22. Poprawna odpowiedź to x = 4.
5
Rozwiąż równanie: 2(x + 3) - x = 9
x = 3
x = 6
x = 9
x = -3
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2x + 6 - x = 9, czyli x + 6 = 9. Stąd x = 3.
6
Rozwiąż równanie: x/3 + 4 = 10
x = 12
x = 15
x = 18
x = 24
Wyjaśnienie: Odejmujemy 4: x/3 = 6, następnie mnożymy przez 3: x = 18.
7
Która liczba jest rozwiązaniem równania 7 - 2x = -1?
x = 2
x = 3
x = -3
x = 4
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7: -2x = -8, dzielimy przez -2: x = 4? Sprawdźmy: 7 - 2·4 = -1. Poprawna odpowiedź to x = 4.
8
Rozwiąż równanie: 3(x - 1) = 2x + 5
x = 2
x = 5
x = 8
x = -5
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3x - 3 = 2x + 5. Odejmujemy 2x: x - 3 = 5, więc x = 8? Sprawdźmy: 3(8 - 1) = 21, a 2·8 + 5 = 21. Poprawna odpowiedź to x = 8.
9
Które równanie ma rozwiązanie x = 6?
2x + 1 = 13
2x + 1 = 11
x + 2 = 10
3x = 12
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 6: 2·6 + 1 = 13, więc tylko to równanie jest spełnione.
