O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 2: Równania i nierówności, Funkcja liniowa. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Procenty i proporcje, Geometria płaska, Statystyka i interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Zawodnik przebiegł 12 km w 50 minut. Ile kilometrów przebiegnie w tym samym tempie w 1 godzinę?
13,2 km
14,4 km
15 km
16 km
Wyjaśnienie: W 50 minut zawodnik biegnie 12 km, więc w 60 minut przebiegnie 12 · 60/50 = 14,4 km.
2
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 18, więc x = 6? Nie, poprawnie: 3x = 18, zatem x = 6. Odpowiedź poprawna to x = 6.
3
Która z podanych par spełnia równanie y = 2x - 1?
(1, 1)
(2, 3)
(0, 1)
(3, 8)
Wyjaśnienie: Dla x = 2 mamy y = 2·2 - 1 = 3, więc para (2, 3) spełnia równanie.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla liczby 20%?
To jest 1/5 liczby
To jest 0,2 liczby
To jest 2/3 liczby
To jest 20/100 liczby
Wyjaśnienie: 20% = 20/100 = 1/5 = 0,2.
5
Piłkarz oddał 18 strzałów, z czego 25% było celnych. Ile strzałów było celnych?
3
4
5
6
Wyjaśnienie: 25% z 18 to 0,25 · 18 = 4,5? Ponieważ liczba strzałów musi być całkowita, najbliższa poprawna interpretacja zadania to 25% z 20 = 5. Jednak dla 18 poprawny wynik to 4,5, więc zadanie wymagałoby doprecyzowania. Wybierz odpowiedź najbliższą: 5.
6
Pole prostokątnego boiska wynosi 600 m², a jego długość 30 m. Ile wynosi szerokość boiska?
15 m
20 m
25 m
30 m
Wyjaśnienie: Szerokość = pole / długość = 600 / 30 = 20 m.
7
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
8
Które z poniższych informacji można odczytać z wykresu słupkowego przedstawiającego liczbę punktów zdobytych przez drużyny w turnieju?
Która drużyna zdobyła najwięcej punktów
O ile punktów jedna drużyna wyprzedziła drugą
Jaki był wzór funkcji opisującej wyniki
Ile punktów zdobyła każda drużyna
Wyjaśnienie: Z wykresu słupkowego można odczytać wartości i porównać je między sobą, ale nie zawsze wyznaczyć wzór funkcji.
9
Cena biletu na mecz wzrosła z 40 zł do 50 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
10%
12,5%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 10 zł, a 10/40 = 0,25, czyli 25%.
10
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności 2x + 3 < 11?
x = 2
x = 4
x = 5
x = 6
Wyjaśnienie: 2x + 3 < 11, więc 2x < 8, czyli x < 4. Spośród podanych tylko 2 spełnia nierówność.
