Logowanie
+48 739 104 425
Logowanie Znajdź korepetytora
Zadanie

Pierwiastki w zadaniach z życia i zainteresowań

TypZadanie
KlasaSzkoła podstawowa, klasa 7
PrzedmiotMatematyka
Czas trwania55 min
Ocena★ 5

O tym materiale

Chcę przygotować zadanie z matematyki dla ucznia Aleksandra, 7 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Ma ono dotyczyć pierwiastków. Uczeń interesuje się owcami, geografią, grami Minecraft i rysowaniem, więc dobrze będzie wpleść takie konteksty.

Kamil Jarosz
Autor materiału

Treść zadania

Na farmie z owcami w grze Minecraft zbudowano zagrodę w kształcie kwadratu. Jej pole wynosi 196 m². Obok stoi drugi kwadratowy wybieg o polu 144 m². Oblicz długości boków obu wybiegów, a następnie wyznacz, o ile metrów bok większego wybiegu jest dłuższy od boku mniejszego. Na końcu sprawdź, czy suma długości boków obu kwadratów jest większa niż 30 m.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Przypomnij sobie, że bok kwadratu obliczamy jako pierwiastek z pola: a = √P.

Wskazówka 2

Oblicz √196 i √144.

Wskazówka 3

Porównaj otrzymane długości boków i oblicz różnicę.

Wskazówka 4

Dodaj obie długości boków i porównaj wynik z liczbą 30.

Rozwiązanie krok po kroku

Pole kwadratu obliczamy ze wzoru P = a², więc bok a jest równy pierwiastkowi z pola. Dla pierwszego wybiegu: a = √196 = 14 m. Dla drugiego wybiegu: a = √144 = 12 m. Różnica długości boków wynosi 14 - 12 = 2 m. Suma długości boków to 14 + 12 = 26 m. Ponieważ 26 < 30, suma nie jest większa niż 30 m. Odpowiedź: boki mają 14 m i 12 m, różnica wynosi 2 m, a suma 26 m.

Odpowiedź
Boki wybiegu mają długości 14 m i 12 m. Różnica wynosi 2 m. Suma długości boków to 26 m, więc nie jest większa niż 30 m.

Chcesz spersonalizowane zadania i plan rozwoju dla swojego dziecka?

Dobierzemy korepetytora pod poziom i cele dziecka. Po pierwszej lekcji — indywidualny plan poprawy wiedzy.

Dobierz korepetytora

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.