O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 6: Działania na liczbach naturalnych i ułamkach. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach naturalnych i ułamkach, Pola figur płaskich, Obwód figur, Jednostki długości i pola, Zadania tekstowe. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Które wyrażenie ma największą wartość?
3/4
2/3
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Porównujemy ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika lub zamieniając na rozwinięcia dziesiętne. Największy jest 5/8 = 0,625.
2
Oblicz pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm.
13 cm²
40 cm²
26 cm²
20 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem 8 · 5 = 40 cm².
3
Kwadrat ma bok długości 7 cm. Ile wynosi jego obwód?
14 cm
21 cm
28 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · a. Dla boku 7 cm otrzymujemy 4 · 7 = 28 cm.
4
Które z poniższych informacji są potrzebne, aby obliczyć pole trójkąta?
Długość podstawy
Wysokość opuszczoną na tę podstawę
Długość wszystkich boków
Rodzaj koloru trójkąta
Wyjaśnienie: Aby obliczyć pole trójkąta, potrzebujemy podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę.
5
Pole kwadratu wynosi 36 cm². Ile ma bok?
5 cm
6 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Jeśli pole kwadratu wynosi 36 cm², to bok ma długość √36 = 6 cm.
6
W zeszycie narysowano prostokąt o wymiarach 9 cm i 4 cm. O ile centymetrów trzeba zwiększyć jeden bok, aby pole wzrosło o 12 cm², jeśli drugi bok zostaje bez zmian?
o 1 cm
o 2 cm
o 3 cm
o 4 cm
Wyjaśnienie: Pole wzrosło o 12 cm², a drugi bok ma 4 cm. Trzeba więc zwiększyć pierwszy bok o 12 : 4 = 3 cm? Sprawdźmy: 9·4=36, po zwiększeniu o x mamy (9+x)·4. Różnica to 4x, więc 4x=12, zatem x=3 cm.
7
Który zapis oznacza 2 metry kwadratowe?
2 m
2 m²
2 cm²
2 km²
Wyjaśnienie: Metry kwadratowe zapisujemy jako m². To jednostka pola powierzchni.
8
Które figury mają wzór na pole równy P = a · a?
Kwadrat
Prostokąt
Romb
Kwadrat o boku a
Wyjaśnienie: Wzór P = a · a dotyczy kwadratu, bo oba boki są równe.
9
Obwód prostokąta wynosi 26 cm. Jeden bok ma 5 cm, a drugi bok ma długość:
8 cm
6 cm
7 cm
10 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a+b). Mamy 2(5+b)=26, więc 5+b=13, stąd b=8 cm.
10
W klasie narysowano prostokątny plakat o wymiarach 12 cm i 6 cm. Ile wynosi jego pole?
18 cm²
36 cm²
72 cm²
24 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy jako długość razy szerokość: 12 · 6 = 72 cm²? Uwaga: 12 cm i 6 cm dają 72 cm², więc poprawna odpowiedź to 72 cm².
11
Które działania są poprawne dla obliczania pola prostokąta?
P = a · b
P = a + b
P = 2(a + b)
P = długość · szerokość
Wyjaśnienie: Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość przez szerokość. Wzór P = 2(a+b) dotyczy obwodu.
