O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Bryły i objętość, Dane i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 z 2,4.
1,6
1,8
2,0
0,8
Wyjaśnienie: 3/4 · 2,4 = 1,8? Sprawdźmy: 2,4 : 4 = 0,6, a 0,6 · 3 = 1,8, więc poprawna odpowiedź to 1,8.
2
Cena książki wzrosła o 20% i wynosi teraz 72 zł. Jaka była cena przed podwyżką?
60 zł
58 zł
64 zł
80 zł
Wyjaśnienie: 72 zł stanowi 120% ceny początkowej, więc 72 : 1,2 = 60 zł.
3
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = -8
x = 2
x = -2
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy: 5x - 3x = 9 + 7, więc 2x = 16, stąd x = 8.
4
Uprość wyrażenie: 2(3a - 4) - (a - 5).
5a - 3
7a - 13
5a - 13
6a + 1
Wyjaśnienie: 2(3a - 4) - (a - 5) = 6a - 8 - a + 5 = 5a - 3.
5
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
6
Pole koła o promieniu 5 cm wynosi: (przyjmij π ≈ 3,14)
78,5 cm²
31,4 cm²
15,7 cm²
314 cm²
Wyjaśnienie: Pole koła liczymy ze wzoru P = πr². Dla r = 5 cm mamy P = 3,14 · 25 = 78,5 cm².
7
Prostopadłościan ma wymiary 4 cm, 5 cm i 12 cm. Jaka jest jego objętość?
240 cm³
120 cm³
60 cm³
21 cm³
Wyjaśnienie: Objętość prostopadłościanu to iloczyn wymiarów: 4 · 5 · 12 = 240 cm³.
8
W klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny?
3/5
2/5
3/4
1/2
Wyjaśnienie: Razem jest 20 uczniów, a dziewcząt 12. Prawdopodobieństwo wynosi 12/20 = 3/5.
9
Która liczba spełnia nierówność 2x - 3 > 7?
x = 4
x = 5
x = 3
x = 2
Wyjaśnienie: 2x - 3 > 7, więc 2x > 10, stąd x > 5. Spośród podanych odpowiedzi tylko 5 nie spełnia nierówności, więc poprawnie: żadna z podanych nie jest większa od 5. Jednak jeśli wybieramy liczbę spełniającą, to 5 nie spełnia, a 4 też nie. Zadanie wymaga liczby większej od 5; wśród odpowiedzi nie ma takiej liczby.
10
Średnia arytmetyczna liczb 6, 8, 10 i x wynosi 9. Ile wynosi x?
12
10
8
6
Wyjaśnienie: Suma czterech liczb musi wynosić 4 · 9 = 36. Mamy 6 + 8 + 10 = 24, więc x = 36 - 24 = 12.
