Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(x - 4) = 2x + 5. Która odpowiedź jest poprawna?
x = 17
x = -17
x = 7
x = -7
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 3x - 12 = 2x + 5. Odejmujemy 2x: x - 12 = 5. Dodajemy 12: x = 17.
2
Która liczba jest największa?
0,48
0,5
0,405
0,45
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne: 0,5 = 0,50, więc jest większa niż 0,48, 0,45 i 0,405.
3
Które z podanych wyrażeń są równe 1/2?
2/4
3/6
4/6
5/10
Wyjaśnienie: Ułamki równoważne 1/2 otrzymujemy, gdy licznik jest połową mianownika. Takie są 2/4, 3/6 i 5/10.
4
Oblicz 15% z 240.
24
30
36
45
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36? Sprawdźmy: 10% to 24, 5% to 12, razem 36. Poprawna odpowiedź to 36.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm. Długość prostokąta to 10 cm. Jaka jest jego szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(a + b) = 34, więc a + b = 17. Jeśli jedna strona ma 10 cm, druga ma 7 cm.
6
Który zapis jest równy 0,75?
3/4
7/5
5/7
1/4
Wyjaśnienie: 0,75 = 75/100 = 3/4 po skróceniu.
7
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
21
24
25
30
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 21, 24 i 30 spełniają ten warunek.
8
Pole kwadratu wynosi 81 cm². Jaka jest długość jego boku?
8 cm
9 cm
10 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 81, to a = 9 cm.
9
W sklepie cena kurtki została obniżona o 20%. Ile kosztuje kurtka po obniżce, jeśli przed obniżką kosztowała 250 zł?
200 zł
210 zł
225 zł
230 zł
Wyjaśnienie: 20% z 250 zł to 50 zł. Po obniżce: 250 zł - 50 zł = 200 zł.
10
Która z liczb spełnia nierówność 2x + 1 > 9?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Wyjaśnienie: Rozwiązujemy nierówność: 2x + 1 > 9, więc 2x > 8, a zatem x > 4. Spośród podanych odpowiedzi tylko 4 nie spełnia warunku, więc poprawna jest liczba większa od 4. Ponieważ w odpowiedziach nie ma liczby większej od 4, należy zauważyć, że żadna z podanych nie spełnia nierówności.
