Zadanie z matematyki, Klasa 5: Mnożenie ułamków dziesiętnych i zwykłych o różnych i tych samych mianownikach — rozwiązanie z odpowiedzią

O tym materiale

Zadanie z matematyki, Klasa 5: Mnożenie ułamków dziesiętnych i zwykłych o różnych i tych samych mianownikach. Podpowiedzi krok po kroku, pełne rozwiązanie i odpowiedź. Czas trwania: 55 min.

Treść zadania

Anna trenowała pływanie. Na jednym treningu przepłynęła 3/4 długości basenu 8 razy. Na innym treningu przepłynęła 1,2 km, a potem jeszcze 2/5 tej odległości. Oblicz: 1) ile długości basenu przepłynęła łącznie, 2) jaką odległość w kilometrach pokonała razem, 3) które z otrzymanych wyników są większe niż 1. Pokaż obliczenia i zapisz odpowiedzi w najprostszej postaci.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Najpierw oblicz 3/4 · 8. Możesz potraktować 8 jako 8/1 i pomnożyć liczniki oraz mianowniki.

Wskazówka 2

Następnie oblicz 1,2 · 2/5. Zamień 1,2 na ułamek dziesiętny lub zwykły, a potem wykonaj mnożenie.

Wskazówka 3

Porównaj otrzymane wyniki z liczbą 1. Zastanów się, czy wynik jest większy, mniejszy czy równy 1.

Rozwiązanie krok po kroku

Obliczamy po kolei. 1) Mnożenie ułamka zwykłego przez liczbę naturalną: 3/4 · 8 = 3/4 · 8/1 = 24/4 = 6. Zatem Anna przepłynęła 6 długości basenu. 2) Mnożenie ułamka dziesiętnego przez ułamek zwykły: 1,2 = 12/10. Teraz: 12/10 · 2/5 = 24/50. Skracamy przez 2: 24/50 = 12/25. W zapisie dziesiętnym: 12/25 = 0,48. Zatem razem pokonała 0,48 km. 3) Porównanie z 1: 6 > 1, więc pierwszy wynik jest większy niż 1. 0,48 < 1, więc drugi wynik jest mniejszy niż 1. Odpowiedź: 6 długości basenu, 0,48 km, a tylko pierwszy wynik jest większy niż 1.

Odpowiedź

1) 3/4 · 8 = 24/4 = 6, więc Anna przepłynęła 6 długości basenu. 2) 1,2 · 2/5 = 12/10 · 2/5 = 24/50 = 12/25 = 0,48 km, więc razem pokonała 0,48 km. 3) Wynik 6 jest większy niż 1, a wynik 0,48 jest mniejszy niż 1.

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.

Mnożenie ułamków zwykłych i dziesiętnych na przykładach ze sportu